非R．N．A．型泛函微分方程的近期进展

泛函微分方程除了滞后型，中立型，超前型三类以外，还有很多特别型式的方程类，这些方程类有它们自己的应用背景和完全不同的问题提法，是现有泛函微分方程理论所不能概括的，我们把它统称为“非Ｒ．Ｎ．Ａ”型泛函微分方程”。

分数微分方程的发展和应用

阐述分数微分方程的发展历程、现状和应用背景,提出从推广经典微分方程角度展开研究工作的若干问题与建议.

带一阶导数项多滞量二阶中立型方程解的振动的充要条件

考虑中立型方程其中p_i,r_j(i∈I,j∈J)为任意实常数,q_k,τ_i(k∈K,i∈J)为正常数,而ρ_j,σ_k(j∈J,k∈K)是非负常数。则方程(*)所有解振动的充要条件是它的特征方程无实根。

论泛函微分方程的分型

FDE已知的分型法则只是直观概念归纳后的一种定性描述,它已不适用于近期大量涌现的新型 FDE,本文引入基准函数的概念,给出一种严格的定义,推广原先的划分范围并提出相应的公开问题。

N~*FDE解的存在唯一性

本文对具变号偏差的中立型泛函微分方程(N FDE)给出Cauchy问题提法和解的整体存在定理,唯一性定理。

素数分布密度方程解的渐近性质

研究了素数分布密度方程(1)的解的性态,对 R.D.Driver 教授在其专著[2]中所述问题给出一个解答。

超前型泛函微分方程的若干誩记

本文分析超前型泛函微分方程各种不同的初值问题的提法及其特点,讨论解的正反向延拓以及可否作为中立型方程的特例等问题,给出了在Stieltjes积分表示下的方程解的存在性定理以及有界解的存在唯一性定理。

时滞微分方程的不共轭性

本文推广了共轭点和不共轭微分方程的概念，证明了时滞微分方程的不共轭区间不可能是一个单点集．此外，还证明了时滞微分方程的不共轭性与边值问题的可解性之间的联系．

关于确立数学概念的若干问题

探讨当前数学教学中的一个重要问题——怎样准确有效地建立初学者的数学概念，使之获得牢固的基础知识，文中比较了种种不同的观点，并用一系列实例表达我们对数学教学中如何引进基本概念问题的见解．

非线性分数阶泛函微分方程解的存在性

该文研究了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题.分别基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理和逐步逼近法获得解的存在性结果,该结果推广了整数阶常微分方程和泛函微分方程的相应结果,并给出实例说明了所得结果的有效性和适用性.

一类中立型泛函微分方程周期解问题

本文利用Fourier级数理论和Mawhin重合度拓展定理研究一类中立型泛函微分方程的周期解存在性问题.在其对应的特征方程具有零特征根的条件下,得到了周期解存在性的新结果.

关于周期FDE与滞量的周期

本文指出当前关于周期FDE定义中存在的问题,给出命题的反例并提出明确建议。

退化时滞微分系统解的指数估计

为了更深入地研究退化时滞微分系统 ,本文应用算子理论和 Gronwall引理等 ,讨论了其解的指数估计问题 。

退化时滞微分系统的可解性(英文)

本文中我们研究退化量滞微分系统E x(t) =Ax(t) +Bx(t- 1 ) + f(t) .给出其标准型 ,研究这种类型退化时滞微分系统 ,并就其可解性的唯一性得到一些结果 .

关于DDE特征函数的反函数

本文讨论一类ＮＤＤＥ有关的超越特征的函数ｙ＝Ｓ（ｅ＾ｓ＋Ａ）的反函数的性质，当Ｓ∈Ｒ时，可用这些性质建立ＮＤＤＥ振动性的新判别法。

关于线性NDDE振动性的代数判据Ⅱ

本文为［２］的继续，给出双滞量线性ＮＤＤＥ，当Ｐ（σ－τ）＜０时一切解振动的充要条件。

一类泛函方程的连续解

本文考虑泛函方程x（x（t））＋f（x（t）-t）=0，在f满足一定单调性的条件下讨论了此方程连续解的性质、解的存在性和延拓性．其结果对于求解相应的泛函微分方程具有直接的应用．

状态右端受限的滞后控制系统的最优控制

本文对非线性滞后控制系统就其状态右端x（t1）在的限制条件下，给出最大值原理．作为特例，还将给出在部分状态变量右端完全固定的情况下的最大值原理．最后举例说明主要结果的应用．

关于线性NDDE振动性的代数判据（Ⅰ）

本文给一阶线性自治中立型方程一切解振动的充要条件，这些条件仅依赖于系统的参数。