关于两类污染数据回归分析的参数估计

研究简单回归模型: y_i=α+βx_j+ε_j,j=1,2,…,n,其中Eε_j=0,Eε_j^2=σ_1~2;但y_1,y_2,…y_n受到另一独立同分布随机变量序列t_1,t_2,…,/t_n两种不同方式的污染,t_j与y_j独立。本文给出了两种污染方式下的α、β和污染参数的估计。

污染数据的处理

本文介绍几种污染数据的处理方法．

关于区间数据的分布函数估计问题

随机变量的区间观察值是指在随机试验中,我们只知道随机变量X是否落入某个可以观察的区间(TL,TR](该区间可以是来自某个已知或未知的二维分布),但不知道随机变量X的具体观察值.这类问题不同于以往讨论过的左截断,右截断或双侧截断问题,本文将所见到的一些有关分布函数方面的研究成果作了一个简要介绍,同时也给出了作者的最新研究结果。

关于我国体质指数BMI的分布研究

生活水平的提高 ,使肥胖症患者的人数逐年增加 .大量研究证明 ,肥胖是诱发高血压、冠心病、糖尿病、高脂血症等慢性病的一种主要危险因素 ,对肥胖症的预防是主要的 .确定肥胖的一个简单而又有效的办法是利用世界卫生组织推荐的体质指数 BMI( Body Mass Index) .本文基于上海市延吉地区近万名 30岁以上成年人的调查结果 ,对体质指数的分布进行了研究 。

定数截断寿命试验中污染指数分布数据的统计分析

截断数据是生存分析的重要研究内容 ,而关于污染数据的分析在近几年也越来越受到人们的重视 .本文考虑的是二者的混合情形 ,对定数截断下的污染指数分布模型的有关性质进行讨论 ,并据此对定数截断指数分布模型下的有关数据处理方法作出修正 。

GDM模型及2000年中国人口生存函数预测

Ｍａｉｓａｎｏ在Ｄｅ Ｍｏｉｖｒｅ线性模型的基础上，提出了具有良好拟合效果的人口生存函数ＧＤＭ模型。本文将利用ＧＤＭ方法对我国历年人口数据进行模型拟合，并对２０００年中国人口的生存函数进行预测。

随机截断模型下生存函数的一个估计

本文讨论截断数据生存函数的估计问题．由于在寿命试验中截断分布Ｇ（ｙ）往往是人们自己设计的，从类似Ｂｕｃｋｌｅｙ和Ｊａｍｅｓ处理期望的思想出发，文中给出了一个新的估计，并计算了它的期望和方差．

分布形式未知的矩法<英>

我们考虑分布形式未知的矩法,假设分布函数F_θ(x)可用一多项式表示或逼近。多项式的阶数r未知,其系数为未知参数θ_1,…,θ_r。我们给出了θ_1,…,θ_r的一种新的矩法估计,r可自动地求得,估计是强一致的。

区间数据参数估计的叠代法(英文)

本文讨论区间数据情况下,指数分布参数的估计．引入了两种叠代方法,证明了在一定的条件下,叠代过程的收敛性．

关于寿命试验

本文讨论了关于寿命试验的一些问题，全文共分四个部分．第一部分分析了截断情况下寿命估计的困难；第二部分考虑对定时寿命试验方法进行修改，以获取分布尾部的信息；第三部分研究在随机截断下基于Ｋａｐｌａｎ－Ｍｅｉｅｒ估计的非参数寿命均值估计；第四部分讨论了第二类截断下定数ｒ的选择问题．

时间序贯方法

当人们要验收一批产品时,一般总是随机抽取适当数量的样品进行试验,确定其中合格品的比率,以决定是否接受这批产品。当样品的价值较高而所做的试验又是破坏性试验时,是否有必要把所有这些样品都试验一遍?统计学家说:不必要,因为我们有序贯方法。当试验需要花费大量的时间(如确定产品的寿命)时,是否有必要将试验都做完?统计学家说:也不必要,因为我们有时间序贯方法。

销售扩散曲线及其数学分析

本文利用概率分布函数来描述销售扩散过程,面对到目前为止的销售扩散曲线,消费者、技术人员和销售人员会有一种"冲动",正是这种"冲动"推动了销售扩散曲线下一步的发展。这种"冲动"可以用统计中生存分析的方法给以描述。我们把这种"冲动"分别与当前的销售扩散曲线、平均销售扩散速度和销售时间联系起来,在数学上构成三类微分方程。利用这些微分方程的解,可以预测出销售最高峰、销售量过50%的时间等。

论《应用统计》课程中案例的选择与使用

案例教学是统计教学改革，增强学生实践能力的一个重要内容，本文就《应用统计》课程中如何进行案例的选择与使用进行了有益的探索。

一类截断数据非参数均值估计的强相合性

设x_i是一列独立同分布的寿命(非负)随机变量。

非参数方法在金融风险管理模型中的应用

VAR是一种测定和控制金融风险的量化模型,本文讨论非参数统计方法在其中的应用。从历史模拟法这种非参数VAR模型的基本思想出发,提出一种以对金融资产收益率分布的核密度估计为基础的VAR模型,并将其与RiskMetrics这种参数VAR模型做了对比,结果表明本文的方法有效避免了RiskMetrics所存在的问题。

随机过程序列部分和的收敛性

本文讨论了随机过程序列部分和的收敛性问题，给出了部分和过程弱收敛于Gauss过程的条件，得到了随机过程序列场合的嵌入定理及强逼近定理．

股票价格过程方差函数的统计推断

本文讨论了股票价格过程方差函数的估计问题；给出了估计量的大样本性质．

区间数据任意阶原点矩的估计

在生存分析和可靠性研究中,区间数据的存在常常使得传统的统计方法无法直接使用．本文从无偏转换的思想出发,对区间数据的任意阶原点矩进行了估计．当截断变量的分布密度函数已知时,得到了一批具有强相合性(收敛速度可以达到n^(-1/2)(log logn)^(1/2))和渐近正态性的估计量,并通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证．

在区间截断的情况下，两点分布估计及其收敛速度

假设总体X服从两点均匀分布,即P(X=x_1)=P(X=x_2)=1/2,但是随机变量X的取值x_1和x_2是未知的.在区间截断的情况下,利用样本获得了x_1和x_2估计量■_1和■2,并给出了估计量■_1和■_2的收敛速度o(n^(-1/3+σ)).

关于无失效数据的分析

本文讨论无失效数据问题，从截断数据模型出发，改进了ＣＬＡＳＳ－Ｋ方法，得到了参数的矩估计．