有限维模李超代数的上同调(英文)

应用Dzhumadildaev方法,研究了有限维模李超代数的上同调问题.通过研究包络代数的p-中心对其表示的作用,得到了有限维模李超代数的一个上同调消失定理.并作为应用,计算了一类Cartan型李超代数的低阶上同调.

一般线性李超代数的限制表示

通过引入限制权的αtypicαl度,给出一般线性李超代数的限制单表示与其偶部一般线性李代数的一类表示的关系,进而给出了αtypicαl度的界。

一般线性李超代数及其超群的无穷小子群的表示

在素特征代数闭域上考虑一般线性李超代数g(?)(m|n)的限制表示与超群GL(m|n)的有理表示以及它们的关系.主要结果为:(1)对g(?)(m|n)的不可约限制表示进行分类,其中某些单模恰是Kac-模.类似于复数域情形,给出了Kac-模不可约的充要条件;(2)当m(?)n(mod p)以及p≥2h-2(h=max{m,n})时,g(?)(m|n)的限制投射模可以被提升为有理GL(m|n)-模,并且证明了不可约表示的投射覆盖具有Z-滤过,即滤过中的每个子商同构于"baby Verma模";(3)得到了一般线性超群G=GL(m|n)的r阶Frobenius核的反转公式,它反映了单G_r-模的投射覆盖的Z-滤过重数与广义baby Verma模的合成因子数之间的关系.

应用型本科院校高等代数教学研究

分析高等代数教学中面临的问题,提出了深化高等代数与相关专业课程知识的联系与整合,融情感教育于理性、理智的代数课堂等教学改革措施.实践表明,这些措施有利于提高学生的学习兴趣,推动数学与应用数学专业高端应用技术人才的培养.