局部域上自相似函数

分形与自相似概念在 B.Mandelbrot 的著作中给出.本文给出一类自相似函数依局部域上正交系的展开.求出这种自相似函数所满足的 Lipschitz 类的精确指数并指出他们与基础 Cantor 集的 Hausdorff-Besicovitch 维数的联系,还讨论了 p 进微分学基本公式对奇异函数成立的可能性.

SL(2,IR)上Fourier变换的渐近性质

本文讨论了Ｌｉｅ群ＳＬ（２，ＩＲ）上Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的一些性质，得到了ＳＬ（２。

Fullerene碳笼结构表达式系数的求解及其意义

在富氏碳笼的结构表达式中 ,不同聚合度的六边形碳环的数目 x,y,z,u是由不定方程 6 x+5 y+4 z+3u=3n- 12 0决定的 ,该文给出了方程的求解方法。在求解过程中 ,证明了稳定结构的富氏碳笼必须满足二个条件 ,我们将它称为偶碳定则和 6 0碳定则。解的结果表明 ,当 n>6 0时 ,方程是多解 ,每一组解对应一种富氏碳笼分子 ,不同解对应的分子构型不同 ,是同分异构现象 ,n愈大 ,其解组愈多 ,也就是说 ,富氏碳笼 Cn

SL(2,R)上的Fourier变换的渐近性质的注记

该文借助于 SL(2 ,R)上李代数及其万有包络代数讨论了 SL (2 ,R)上函数的 Fourier变换在无穷远处下降的阶与函数的光滑性的关系 ,我们得到的结论较 [6 ]中的结论好 ,并由此得到 C2c(G)中的

N维欧氏空间中一类Sierpinski尘的Hausdorff测度

用相当简洁的初等办法 ,求出了 n维欧氏空间中一类 Sierpinski尘的 Hausdorff测度的精确值 .

SL(2 ,R)上的Hardy-Littlewood极大函数(英文)

给出了SL(2 ,R)上的Hardy Littlewood极大函数mf 和局部Hardy Littlewood极大函数mRf 的定义 ,对f∈L1(G) ,我们得到了 | {g∈SL(2 ,R) |mf(g) >λ} |的估计 ,且证明了局部Hardy Littlewood极大函数的弱(1.1)型和强 (p ,p)型 ,p >1.

SL（2，R）上ω^kH^α的Fourier变换的渐近性质

引入了 SL (2 ,R)上的函数类ωk Hα,利用李代数及其万有包络代数在表示空间中的作用 ,我们得到了ωk Hα中的函数的 Fourier变换渐近的阶 .

拟分布余弦函数

设X是Banach空间;本文研究了X上定义的拟分布余弦函数:2G（φ）G（Ψ）=G（φ＊Ψ）+G（φ（?）Ψ）,（?）φ,Ψ∈D;在D上引入了一种新的运算“（?）”并研究了拟分布余弦函数、积分余弦算子函数和二阶抽象Cauchy问题之间的关系.

SL(2,R)上Fourier变换的绝对值的渐近阶

本文研究了SL(2.R)上的Fourier变换的绝对值的渐近阶的问题.利用Lie代数SL(2,R)的表示在表示空间的作用和经典调和分析的方法,得到了SL(2,R)上的Fourier变换的绝对值的一个渐近阶,而且作为应用给出了C2c(SL(2,R))上的函数的反演公式的一种新证明.

向量值奇异积分算子的交换子(英文)

本文分别讨 论了 Ｈａｒｄｙ Ｌｉｔｔｌｅｗ ｏｏｄ 极大 算子和奇 异积分算 子的交换 子在加权 Ｈｅｒｚ 空间 ，加权 Ｌｐ空间中的

局部域上极大函数与Fourier变换(英文)

给出形如T f=supj|Tjf|的极大算子的Lp 有界性的若干一般结果 ,这里Tjf是由它的Fourier变换 (Tjf) ∧ (ξ) =mj(ξ)f∧ (ξ)定义的 ,m是局部域K上n维线性空间Kn 上本性有界函数 。

SL（2，R）上的一类极大算子的性质

本文给出了一类函数Bλ(G//K)={ψ(g)∈L1(G//K)||ψ(g)|≤e-1(g)(1+g(t))-λ,λ＞2}的定义,对f∈Lp(G//K),定义极大算子Mλf(x)=supε＞0ψ∈Bλ(G//K)|ψε*f(x)|,证明了这类算子的弱(1,1)型和强(p,p)型,p＞1.

SL（2，R）上的一求和定理

本文给出了SL(2,R)上的(h,l)球函数的一求和定理,k,l∈1/2Z,k@l≤o.

SL(2,R)Fourier变换的渐近性质

利用Lie群分析和古典分析的方法得到了SL(2,R)上的可微函数的Fourier变换的渐近阶:若f(x)∈Cck(SL(2,R)),R≥1,则 ||f(j,1/2+iλ)||HS=0(λ-k),j=0,1/2,λ→∞, ||f(n)||HS=0(|n|-k),n→∞.作为上面结果的一个应用,得到了Cc2(SL(2,R))上的Plancherel定理. --原文发表于《Analysis in Theorg and Applications》,2003,19(1)

SL(2,R)上的Jackson型正定理

在SL(2,R)上引入距离、光滑模、导数等概念,给出了SL(2,R)上的连续函数用Tn和Bσ,n逼近的Jackson型正定理,得到了SL(2,R)上函数的光滑性和最佳逼近阶之间的关系.

SL(2,R)上的控制定理及其应用

本文得到了以下控制定理:令 (g)∈L1(G//K), ,ε>0,若 (g)的最小径向函数(Φ)(t)= | (y)|∈L1(G//K),sht(Φ)(t)在(0,∞)上单调递减,则对任何f∈LOC1(G//K),不等式 | ε*f(x)|≤Cmf(x)成立.其中mf(x)是函数f(x)的Hardy-Littlewood极大函数,C=||(Φ)||1.最后,给出了控制定理的一个应用. --原文发表于《东北数学》,2003,19(1)

SL(2,R)上一类极大算子的(H_(∞,s)~1,L^1)型

引入函数类Bδ(G//K)={ ∈L1(G//K)|| (t)|≤△-1(t)(1+t)1-δ,δ>0},对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子Mδf(x)= | ε*f(x)|,证明了这类算子是(H∞1,s,L1)型的.--原文发表于《数学研究与评论》,2004,24(1)

关于SL(2,R)上主级数表示、离散级数表示的矩阵系数的平方可积性

人们知道 SU(2 ) 的不可约酉表示的矩阵元是相互正交且平方可积的 (Peter- Weyl定理 ) .对于 SL (2 ,R)的主级数表示和离散级数表示的矩阵系数是否有类似的结果 ?在该文中 ,作者部分给出了这个问题的肯定回答 ,即关于主级数表示的矩阵系数是准平方可积的 ,关于离散级数表示的矩阵系数是平方可积的 .此外 ,他们还得到了离散级数表示 (除 n=± 1外 )在子空间 ′n上的矩阵系数是绝对可积的 .

幺模群上的不可分解正定函数及其应用

本文得到了么模群Ｇ上酉表示的不可约性的一个等价刻画．即若ｆ是Ｇ上正定函数，π是Ｇ在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的酉表示，ｕ∈Ｈ是 Ｈ的拓扑生成元且ｆ（ｘ）＝（π（ｘ）ｕ，ｕ），则ｆ是不可分解的正定函数的充要条件是π是不可约酉表示．并将这一结果应用到ＳＵ（２），ＳＬ（２，Ｒ）上．