关于Jesmanowicz猜想互素情形的一个注记

设a,b,c是互素的正整数,使得a^2+b^2=c^2.1956年Jesmanowicz猜测对于任意的正整数n,不定方程(an)~x+(bn)~y=(cn)~z只有唯一的解(x,y,z)=(2,2,2).根据已有引理,使用分类讨论和素数的唯一分解定理,证明a或者b为2^(r_1+1)n_1的情形下Jesmanowicz成立,其中r_1,n_1为任意正整数.

关于不定方程(47n)~x+(1104n)~y=(1105n)~z

若a,b,c是互素的正整数使得a2+b2=c2。Jesmanowicz猜测对于任意的正整数n,不定方程(an)x+(bn)y=(cn)z只有唯一的解(x,y,z)=(2,2,2)。在这篇文章中,我们得到对于(47n)x+(1104n)y=(1105n)z没有其他的正整数解,只有(x,y,z)=(2,2,2)。

基础设施项目决策模型研究

随着管理学、数学等学科领域的飞速发展,很多管理学和数学的方法相继被用于工程项目评价和决策当中。这些方法有模糊综合评价法、灰色聚类评价方法等。但是,这些方法不能够对原有分析因素进行敏感度分析,因而不能确定因素对整个决策值的影响有多大。如果采用双决策模型,以私人开发的基础设施项目为研究基础,运用聚合函数、价值函数等数学方法赋值并进行敏感度分析,可以弥补上述方法的不足。