基于改进MCMC的疫情人群管控模型

基于改进的马尔可夫链蒙特卡罗方法,探寻人群管制方式下疫情的传播与演化规律。首先在经典SEIR模型的基础上,建立SEDIQR模型,使用马尔可夫链蒙特卡罗方法估计出模型的参数,通过Geweke方法对马氏链进行收敛诊断,并用基本再生矩阵理论推导出疫情的有效再生数表达式。然后用韩国的疫情数据进行实证分析,并进行管控力度分析。结果表明:模型得到的理论值与实际值吻合较好,有效再生数的变化趋势能够合理地反映疫情传播能力的变化;减小初始易感者数量和有效接触率均能够降低现有确诊人数和感染者人数的峰值和峰值时间,且能够缩短有效再生数降为1所需的时间,初始易感者数量和有效接触率都是影响疫情发展的重要敏感参数,同幅度地控制初始易感者的数量,相对于控制有效接触率,对于防控疫情具有更大的作用。新的人群管制方式下的疫情传播模型预测的结果比之前文献预测的要更准确一些。疫情的传播与演化规律对政府管理部门和相关医疗专家制定和修正防疫方案具有重要的参考价值,并且可为世界各国防御类似疫情提供理论依据。

基于SEIR动力学模型的最优疫苗策略

目的研究最优的疫苗接种策略,提高疫苗在防控新型冠状病毒肺炎(coronavirus disease 2019,COVID-19)中的效用。方法基于改进的SEIR动力学模型,引入疫苗接种率作为控制变量,建立以疫苗接种率和感染者数量为目标函数的最优控制模型,仿真模拟随时间变化的最优疫苗接种策略。结果在疫苗接种率受最优控制情况下,易感类人群感染病毒的数量在疫情结束时减少了89080例,潜伏类人群数量减少了7445例,感染类人群数量减少了5575例,疫情结束时间提前34 d;当疫苗对易感者人群的保护率低于0.9时,存在二次接种的必要。结论更优的疫苗接种策略有助于加强COVID-19疫情防控工作;即使COVID-19疫情趋于覆灭,为了避免出现疫情再次暴发,仍然需要保持疫苗接种工作;当疫苗对易感者保护率较低时,需要重复接种或者研发保护率更高的疫苗。