基于高考题 探讨向量法的建系技巧

立体几何一直是浙江高考的必考题,是高考中的重难点,它对空间想象能力有很高的要求.但很多学生面对高考中的解答题,能够写出第(1)小题,第(2)小题根本无法入手.究其原因:找不到角.因为大部分学生喜欢用向量法解题,而纵观这些年的立体几何,直接建系类型展示的越来越少.无法建系,就无法求出角,这成为学生学习立体几何的障碍.但事实上,大部分立体几何都是可以建系的.结合本人多年对立体几何的归纳总结,特别是浙江卷的,对建系方法加以归纳总结.让学生手握该招,巧破立几.

釜底抽薪 “秒杀”线面角

立体几何是高中数学的重难点,而立体几何中的角度问题是重点中的重点.特别是线面角问题,浙江卷的解答题已经连续多年考查到.那么如何处理角,求出线面角对应的值,成为学生迫切需要解决的问题.结合本人多年的立体几何的教学经验,对处理线面角的方法加以归纳总结.一、常用的线面角解法1.直接法斜线与斜线在平面内的投影所成角,即为直线与平面所成角.直接法由斜线段、垂线段、斜线投影三者构成直角三角形,从而解决问题.此时,垂线段成为最重要元素,联系着各线段.关键是如何把它找出来,一般是通过线面垂直来确定垂线段的.

浅谈琴生不等式

一、背景引入,人教A版高中数学教材第一册第101页,综合应用第8题,如下:证明(1)f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=f(x1)f(x2)/2(2)g(x)=x^(2)+ax+b,则g(x1+x2/2)≤g(x1)g(x2)/2初看本题,是一次函数和二次函数问题,但深究却能发现,教材蕴含着更深层次的数学背景,那就是凹凸性,也就是琴生不等式.