条件故障下BCube网络的容错哈密尔顿性

BCube是一种重要的数据中心网络,它有许多较好的性质和稳定的通信性能,它的逻辑结构图通常用BC_(n,k)表示。对条件故障下BCube网络的容错哈密尔顿性进行了研究,设F(BC_(n,k))表示BC_(n,k)中故障元素组成的集合,f_(e)、f_(v)、f_(s)分别表示故障边、故障点以及故障交换机的数量,在BC_(3,2)中,若f_(e)+f_(v)+2f_(s)=5,且满足BC_(3,2)-F(BC_(3,2))的最小度δ≥2,则BC_(3,2)-F(BC_(3,2))是哈密尔顿的。

边故障k元n立方体中经过匹配的指定二不交路覆盖

对边故障k元n立方体网络中经过匹配的指定二不交路覆盖的存在性问题进行了探讨。设Q_(n)^(k)是一个k元n立方体网络,其中n≥4、k≥4是偶数,M是Q_(n)^(k)的匹配,F是Q_(n)^(k)的故障边集。若(u,u′)和(v,v′)是Q_(n)^(k)中任意2条不相邻的边,满足{u,v}∩V(M)=Ф和(u′,v′)∈M,则当M+F≤2n-7时,在Q_(n)^(k)-F中存在2条顶点不相交的路Pu,u′和Pv,v′,经过匹配M且V(Pu,u′)∪V(Pv,v′)=V(Q_(n)^(k))。