一个无穷级数的和

由[1,2 826]知,级数(?)当z为实变量时,收敛域为[-1,1],但是在实分析中很难求出它的和,本文研究(1)的更一般情形,即把z看成复变量,我们利用复分析的方法,求出(1)的和F(z),并证明F(z)在单位圆盘|z|<1内单叶,同时,导出F(z),F(z)的模的估计,以及其它的一些不等式。