立足基础 崇尚创新 加强应用——2010年浙江省绍兴市中考数学亮点试题赏析与启示

2010年浙江省绍兴市中考数学试卷，在考查角度的设计、数学思想的蕴含、生活实际的应用、思维过程的承载、教材精彩的演绎、社会热点的追踪、综合运用的交汇等方面常出常新，涌现了大量清新别致的亮点试题，尽显新课标的教学理念，对今后日常教学必将产生深远的影响．

单元整体教学视域下的图形与几何课堂重构——以人教版数学教材九年级上册“直线与圆的位置关系”为例

构建单元整体教学视域下的图形与几何课堂,需要教师厘清学生已有的认知经验,唤醒学生思维;需要教师引导学生通过操作探究和理性思辨,深化对新知的理解和掌握;需要教师示范引领,解决问题,深度归纳,使学生逐渐在头脑中架构起完整的知识结构体系。

致力打造“生本课堂”,智慧推进自主学习

为了全面深化数学教学改革,依靠学科的内在力量切实履行数学“学科育人”之根本任务,要求我们的数学课堂教学在传承的基础上与时俱进、不断创新.本文围绕我区积极实施并区域推进的“生本课堂”,就其构建缘起、结构内涵、实施流程、注意事项等方面作出全面的解读,意在引发广大读者就“生本课堂”深入跟进以作出富有成效的研讨.

有效提升课堂教学目标设计与达标的适配力

章建跃先生在文1中指出：一堂课的教学目标是教学目的的具体化,是教学活动每一阶段所要实现的教学结果,是衡量教学质量的标准.据此可理解章先生对教学目标的重要性定位在衡量教学质量的标准上.在平时有关课堂教学的教研活动中,有两个问题一直萦绕着笔者：一是在本节课中,要将学生带到哪里去？

创新考查载体 引领教学导向

2014年浙江省宁波市中考数学第25题，在考查载体的设计上体现了较多的创新元素，多管齐下地考查学生的学习能力，给人耳目一新之感． 一、原题再现 课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．你能办到吗？请画出示意图说明剪法．我们有多种剪法，图1是其中的一种方法．

理解“三个理解” 凸显数学思想

人民教育出版社中数室章建跃先生提出的“三个理解”是指“理解数学、理解学生、理解教学”，其具体要义详见文1．理解数学是提高教学质量的前提，只有理解数学，才能准确地确定教学目标与任务，从而在目标的驱动下，准确解析教学任务中所蕴含的数学思想；理解学生是实现有效教学的基础，只有理解学生，才能立足于学生的“最近发展区”，用学生的眼光对待数学教学，向学生有机渗透数学思想和方法；理解教学是实施有效教学的关键，只有理解教学，才能有效实现教与学的和谐统一，在这个统一体中努力实践数学思想的感悟与内化．本文拟以对“三个理解”的理解为讨论视角，对文中所引用的案例进行剖析与微议，以此来反观在“三个理解”视角下的数学思想在教学中的重要地位与作用．

好题细品,提升例题的教学效能

一、原题呈现 如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点辟吕折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，

隐蔽学生错误 彰显课堂和谐

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展．同时又指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学．应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系．对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度．帮助学生认识自我．建立信心．

解读“偏轨”现象构建高效探究性课堂

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程．”

精品源于思考 智慧成就高效——“2012年浙江省初中数学课堂教学评优活动”观摩有感

2012年4月11日至12日，“浙江省初中数学课堂教学评优活动”在温州外国语学校举行．全省1000余名教师和专家参加了观摩．评比活动的主题是“有效启发学生思考”，期望参评教师努力尝试从以“讲授”为中心转到以启发引导学生“思考”为中心，旨在交流、研讨初中数学课堂教学改革，促进青年数学教师思想业务素质和教学能力的提高．本次赛课共推出三个课题，即浙教版《数学》八年级上册第四章第一节“抽样”、第五章第一节“认识不等式”和八年级下册第六章第一节“矩形（第1课时）”．笔者有幸全程聆听了来自全省，代表各地、市的11位参赛选手的课，获益良多．在“以学定教、学为中心”教学理念不断深入人心的当下，本次赛课的圆满举办引起了所有听课教师的广泛关注与深度思考．笔者现将赛课的“亮丽风景”整理成文，以分享于同行．

知其然，更要知其所以然--以＂最短路程的分类讨论＂为例

课堂是教师、学生、文本间交互对话的“学习场”．教师要精心创设易于学生理解的问题载体，有效激发学生“思维源动力”。助推“学习场”的构建．

不惜时不惜力地抓好数学概念教学

概念是思维的细胞．“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也．”因此，我们必须十分重视基本概念的教学，在核心概念的教学上更要做到“不惜时，不惜力”．

一次函数及其应用

1内容与目标解读 内容分析：一次函数是初中学段所涉及的函数内容的一种．它的图象与性质应用是中考必考内容．一次函数的概念、图象和性质应用是函数与图象这一知识模块中的重点内容，它的有关知识具有承前启后的作用．复习一次函数，势必用到平面直角坐标系和函数的概念等相关知识，从而可使这些知识得到巩固和提高；另一方面，通过一次函数复习，能使学生体会研究函数的模式、方法与策略应用等，这为进一步复习反比例函数、二次函数提供基本思路．

课堂智慧成就高效教学——“分式”教学片段赏析

“分式”是浙教版《数学》七年级下册的内容。潘建德老师执教的“分式”（第一课时）获得浙江省初中数学课堂教学评比第一名。笔者有幸观摩了该课，它不仅教学设计独具匠心，理念先进，整个课堂气氛活跃，跌荡起伏，处处洋溢着在情景中巧探究、在合作中共生成的新课程理念的气息。在智慧火花进发的课堂上，学生体验到探索的愉悦和求知的快乐，课堂智慧成就高效教学。

解读“偏轨”现象构建高效探究性课堂

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程．”

风光旖旎 亮丽永恒

原题再现：（绍兴卷第24题）抛物线y＝-1/4（x-1）^2＋3与Y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．

平行四边形“搭好台” 旋转变换点“唱好戏”

1试题呈现(绍兴中考第24题)在平行四边形ABCD中(顶点A,B,C,D按逆时针方向排列),AB=12,AD=10,∠B为锐角,且sinB=5/4。(1)如图1,求AB边上的高CH的长。(2)P是边AB上的一个动点,点C,D同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C',D'。

初中数学项目式学习的实践探索

通过对项目式学习相关要素的剖析,结合项目式学习的实践案例,阐述项目式学习的实施步骤与相关特点,厘清与之相关联的四对关系,为教师的教学实践提供借鉴。