初中数学反例的内涵、功用与构造——以“图形与几何”领域为例

反例依托于正例而存在,它既是数学学习的工具、手段,也是培养思维的途径,还是推动数学向前发展的动力.教师需要基于学术研究确定反例的内涵,明确其具有强化概念理解、发展严谨数学思维,检验真假命题、准确掌握数学事实,发现错误问题、有力强调隐含条件,克服思维定式、培养良好思维品质等功用。在具体教学中,教师要根据教学内容合理、灵活地构造并使用反例,引导学生从不同角度、不同思维去审视数学中的概念、定理与命题等,从而更好地感受与理解数学。

三版数学课标中“图形与几何”领域实例:变革及启示

“图形与几何”是初中数学学习的领域之一,三版义务教育数学课程标准都将其列为核心内容。本文基于三版课标中初中阶段“图形与几何”的实例进行对比分析,一是从量化的视角分析实例的特征、变与不变、匹配度,二是从质性的视角阐述实例的诠释性、示范性以及拓展性,三是基于实例变革的视角提出实例育人的价值。

五育并举视域下“章头图”的比较分析及教学思考——以三版教材中“图形与几何”领域中的章头图为例

章前言中的插图在教学实践中发挥着不容忽视的作用.本文以“图形与几何”学习领域中的章头图为研究对象,对现行三版教材中章头图的物理特征、功能定向、呈现方式等进行比较分析,进一步从“五育并举”的角度挖掘章头图中所蕴含的教育价值,希冀数学教育工作者更加准确的了解章头图的意境,巧妙设计章整理课教学,促进章头图教学价值的实现.