“极值问题”与思维训练

中学物理教学中常会遇到内容丰富、难度较大和技巧性较强的物理极值问题.极值问题实际上是在一定的条件下寻找问题的最佳结果.这种方法在科学技术和农业生产中都有着广泛的应用.然而研究物理极值问题,要综合应用数学知识,由此可以培养学生应用数学工具分析和解决物理问题的能力.但是,学生在遇到较复杂的物理极值问题时,往往受思维定势的影响,自觉不自觉地沿用固有的分析思路,思维显得比较狭窄,方法比较单一,有时还会由于方法不当而不得其解.如果我们在平时教和学的过程中,注意引导学生从多方面思考问题,养成良好的分析问题的习惯,无疑对培养学生综合分析能力很有好处.下面举例研究这种多角度思考问题的方法.

波动问题的多解性与唯一性

多解问题有利于考查学生思维的深刻性与严密性.因此,这些年高考试题中多次出现了多解性的问题.多解性问题中常常出现的错误是漏解,波动问题中与多解问题紧密联系的是如果题目加设一定的限制条件,便得多解问题转化为具有唯一性.