广义对角占优矩阵和M矩阵的判定准则

给出了广义对角占优矩阵和Ｍ矩阵的新的判定准则，也得到了非奇矩阵的几个判定准则。

矩阵方程AX=B的一类反问题

本文给出了用低阶矩阵的广义对称正定性来判定高阶矩阵的广义对称正定性的判定定理,并且给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义对称正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式。

正定矩阵反问题解存在的条件

本文给出了矩阵方程 AX=B 的反向题具有正定实方阵解的充需条件,以及矩阵方程 A=B 的反问题的正定实方阵解的一般形式.

谱约束下矩阵束的最佳逼近

本文讨论了下列问题问题Ⅰ给定X∈R_r^(nxm),∧=diag(λ_1I_(k1)…λ_1I_(kr))且k_1+…+k_r=m,λ_1、λ_2…λ_r互异,r≤m,n.a)求A,B∈R^(n×n),使得AX=BX∧;b)求A,B∈SR^(nxn),使得AX=BX∧;c)求A,B∈R^(nxn),使得AX=BX∧,X^TBX=I_r;d)求A,B∈SR^(nxn),使得AX=BX∧,X^TBX=I_r.问题Ⅱ1)给定(?),求(?)使得2)给定(?),求(?),使得其中S_(AB(a,c))是问题Ⅰ(a),(c)的解的集合,而S_(AB(b,d))是问题Ⅰ(b)、(d)的解的集合。

关于亚半正定实方阵的注记

本文给出了利用低阶矩阵的亚半正定性来判定高阶矩阵的亚半正定性的几则新的判定定理,同时给出矩阵方程 AX=B 的反问题在亚半正定及亚正定矩阵类中解存在的几则新的充要条件及一般形式.

双对角占优与非奇M-矩阵的判定

利用矩阵的双对角占优性给出了矩阵为非奇M矩阵的新判定准则，推广了已有的判定定理。实例说明，采用本文定理可以较为容易地得出判定结果。本文给出的判定准则具有简单、方便的特点，与已有的判定准则相比，具有更为广泛的适用范围。

Jacobi和Gauss－Seidel迭代法收敛性的判定

给出了Ｊａｃｏｂｉ和Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的新的判定准则．同时给出了块Ｊａｃｏｂｉ和Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的新的判定准则．

高校教学、科研工作的模糊图分析法

本文应用模糊图理论对涉及高校教学、科研工作的考核指标进行了相互间模糊关系分析，建立了指标模糊图的关系矩阵，通过在不同环境，不同层次下对模糊图的分析。得出相应的教学、科研工作关连因素模糊关系值。

广义对角占优矩阵和M矩阵的判定

本文进一步给出了广义对角占优矩阵和Ｍ矩阵新的判定准则，从而也得到了非奇矩阵的若干判定准则．