在数学课程中体现数学交流

人类文明的发展和进步是以人与人之间的交流为基础的，人的认识、情感、意志和行为都是在与他人的交流中得到发展的．所谓交流，就是一种“传达”和“沟通”，即说话者积极主动地编码和积极主动地译码，进行传递信息的交际活动．这种传达和沟通可以在不同的对象、范畴和层次间进行，由此形成了不同类别、形式和不同水平的“交流”．由于数学语言、文化已是人类语言、文化不可分离的部分，数学交流已渗透到人类交流活动的各个领域．因此，数学交流引起了世界各国教育界的充分重视．

数学学习中的理解障碍及其对策分析

在数学学习活动中,理解是首要的,而陈述性知识的相应缺乏、调动或选择了不相称的认知图式以及部分过程性知识的学习脱离了数学情境,都会给理解带来障碍。补充相应的陈述性知识、帮助学生选择相称的认知图式和展现数学知识的数学情境,能有效的促进数学理解。

数学创新方法漫谈(二)——归纳法和类比法

归纳法和类比法是数学创新的基本方法。本文在给出归纳法和类比法定义的基础上,分析了其在数学学科发展中的重要作用,并从学生创新的角度出发,介绍了利用归纳法和类比法进行数学创新的基本途径。

数学创新方法漫谈(一)——特殊化方法和一般化方法

本文首先论述了数学创新的层次及常见的数学创新方法,其次分析了特殊化方法和一般化方法在数学科学发展中的重要作用,最后从学生创新的角度,介绍了利用特殊化方法和一般化方法进行数学创新的基本途径。

一组不定积分公式的内在联系及其意义

本文揭示了数学分析中一组不定积分公式的内在联系,指出在学习数学知识时,应揭示其内在联系,构建合理的认知结构。

圆锥曲线一类定值问题的探究

2018年深圳市高考模拟试题命题比赛数学科复赛试题第3题如下:下面提供的是2017全国高考卷(新课标1理科)第20题题目:已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(-1,√3/2),P4(1,√3/2)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过点P2且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.

微分中值定理在理论推导中的应用

微分中值定理是微分学的基本定理。泰勒定理、罗必塔法则、函数的单调性与极值以及函数的凹凸性等涉及到的大量的定理和结论,都是微分中值定理的理论推导应用。深入研究微分中值定理,有助于加深对这些定理的理解;清楚这些定理的证明,能促使学习者掌握微分中值定理的具体应用。

例析分离函数法

在近年来的高考试题中,经常会出现以e^x与ln x为背景的题目,常见的方法有直接构造函数或者分离参数法。若能利用分离函数法将相关题目分离成两个常见函数去研究,就会给我们的解题打开新思路,下面笔者举例说明。1分离e^x例1(2016年高考数学全国卷I理科第21题第(I)问)已知函数f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)~2有两个零点,求a的取值范围。

关于一道概率题的调查与思考

笔者为了了解中学生对概率概念的理解情况，特设计了一份调查问卷并在湖北省某中学高中三个年级做了抽样调查，分别是两个高一普通班、一个高二奥赛班和一个高二平行班、两个高三普通班和一个高三奥赛班．有这样一道关于中学生对“小概率事件”的认识的题目引起了笔者的特别关注．