平面向量中三点共线的拓展:等和线定理

三点共线结论:如图1,PA,PB为平面内两个不共线的向量,设PC=x PC+y PB,则A,B,C三点共线的充要条件为x+y=1.二、平面向量等和线定理如图2所示,直线DE∥AB,C为直线DE上任一点,设PC=x PA+y PB(x,y∈R).(1)当直线DE经过点P时,容易得到x+y=0.

定比点差法的应用——圆锥曲线中线段定比分点问题的探究

处理直线与圆锥曲线的交汇问题,我们经常采用的方法就是:先联立直线和圆锥曲线的方程,再灵活利用根与系数的关系加以求解,即利用了“设而不求”的方法.但实际上,如果能避开一元二次方程的判别式以及根与系数的关系,即利用“设而求”的方法,或许更为简单.现就圆锥曲线中有关线段定比分点问题进行探究,给出一种更好的解题方法,即“定比点差法”.