二维趋化N-S方程解的唯一性准则

本文研究一类二维趋化N-S方程解的唯一性问题.利用Littlewood-Paley理论和Besov空间理论以及做差法,获得这一类二维趋化N-S方程弱解唯一性的唯一性准则.

对无穷集合论基本概念的几点批判

Cantor集合论是现代数学尤其是微积分理论的基础,但其理论存在诸多逻辑漏洞,有必要明确指出,供学界批判。历史上,Cantor使用对角线法证明来实数的不可数性质,但是这种证明存在如下问题:Cantor使用无限小数进行证明具有不严密性,实数和无限小数并非等价的关系;使用十进制小数进行证明,在证明过程中会漏掉10?0-?0个数;Cantor的证明的前提假设是“局部可以和整体进行一一对应”,这个假设未经证明因而不能说明其合理性。最后,本文在Cantor的关于“局部可以和整体一一对应”的前提下推导出了与传统集合论相反的结果,从而更加详尽的说明其荒谬性。

微分定义的演变及其内蕴的逻辑错误

本文认真梳理了微分概念产生、发展与演变的历史,搜集整理了各国数学分析相关教材中微分的定义并将其归纳为三类;详细分析了三类微分定义中内蕴的逻辑错误,在此基础上呼吁学界重新审视现行微积分体系,揭示真正的微积分原理并发展微积分方法。