故障概率模型的建立与估算定理的推证

基于网络部件故障概率及其更新的随机过程,应用RRM和CTMC分析马尔科夫概率模型MPM的建立,讨论在基本条件下的故障概率重要定理和可靠性概率估计的应用公式.

可画出曲线的光滑性

在微积分的应用中 ,很多定理的条件要求曲线 y =f(x)为光滑的 (或为分段光滑的 ) .这样就给实际工作带来一定问题 :研究的曲线是否光滑 (或分段光滑 ) ?作者给出一类曲线———“可画出曲线”的定义 。

二阶连续变量线性脉冲时滞差分方程的振动性

研究了具有连续变量的脉冲时滞差分方程Δ2τx( t) +∑ni=1pi( t) x( t-σi) =0 ,t≠ tk,x( t+ k ) -x( tk) =bkx( tk) ,t=tk,的振动性 ,其中σi>0 ;τ>0 ,pi∈ ( R+ ,R+ ) ,( i=1 ,2 ,… ,n) 。

公式法求y″+py′+qy=p_m(x)e^(λx)的特解

求微分方程y″+py′+qy=p_m(x)e^(λx)的特解y~*,传统的方法比较麻烦。本文为此导出求特解y~*之中多项式待定系数的公式,只需简单计算即可求解。

数学教学中“新趣教学法”的研究与实践

为培养具有开拓精神、富有创新意识的高素质人才,经十多年的教学实践,我们研究出一种新的教学方法——“新趣教学法”。

更新时间概率模型及其无偏估计定理的论证

本文提出应用小参数法 ,探讨 Markov链中相邻两次更新时刻内稀疏事件的概率估计问题 .建立了三种最重要的具有更新时间的概率模型 .通过小参数的引入和对概率式的幂展开 ,进而推证出幂渐近展开系数的模型估算法 .论证了无偏估计的重要定理 ,给出了概率估计式和无偏估计精度 .