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级数求和的一个常见错误及解析
1
作者
焦红英
郭艳鹂
+1 位作者
刘妙华
孙强
《高等数学研究》
2023年第3期8-9,7,共3页
本文针对级数求和问题展开讨论.从一个级数求和的例子出发,列举了两种常见的解题方法,得到了两种不同的结果.问题的根源是函数项级数是否一致收敛.最后本文给出了第三种解法.
关键词
级数求和
绝对收敛
一致收敛
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职称材料
广义Aluthge变换的Drazin逆
被引量:
4
2
作者
刘妮
李炳杰
郭艳鹂
《空军工程大学学报(自然科学版)》
CSCD
北大核心
2014年第3期93-95,共3页
设H 为无限维 Hilbert 空间,T 为H 中的有界线性算子,T~λ,T~λ(*)分别表示T 的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,其中λ∈(0,1)。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ(*)的Drazin逆及Moore-Penrose 逆,证明了对任...
设H 为无限维 Hilbert 空间,T 为H 中的有界线性算子,T~λ,T~λ(*)分别表示T 的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,其中λ∈(0,1)。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ(*)的Drazin逆及Moore-Penrose 逆,证明了对任意复数μ有:①T~λ-μDrazin 可逆当且仅当T~λ(*)-μDrazin可逆;②T~λ-μMoore-Penrose可逆当且仅当T~λ(*)-μMoore-Penrose可逆。同时给出了这2个算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互关系的刻画。
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关键词
广义ALUTHGE变换
极分解
DRAZIN逆
MOORE-PENROSE逆
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职称材料
浅谈幂指函数求极限
3
作者
钱小瑞
郭艳鹂
《科教文汇》
2010年第15期100-101,共2页
本文针对幂指函数的极限问题,给出了求幂指函数的较为全面明晰的定理,并将函数在某点处的极限应用至无穷远处的极限。
关键词
幂指函数
极限
复合函数
无穷大
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职称材料
基于翻转课堂的混合式教学模式的研究与思考
被引量:
6
4
作者
郭艳鹂
焦红英
豆海利
《科教文汇》
2021年第12期58-59,共2页
该文从分析翻转课堂、线上、线下教学模式的利弊出发,提出了当今教育采用混合式教学模式的必要性,并且从课前、课堂、课后、评价等几个方面说明了混合式教学模式的实施方法。最后,从教师和学生两个方面分析了新的教学模式对于教学参与...
该文从分析翻转课堂、线上、线下教学模式的利弊出发,提出了当今教育采用混合式教学模式的必要性,并且从课前、课堂、课后、评价等几个方面说明了混合式教学模式的实施方法。最后,从教师和学生两个方面分析了新的教学模式对于教学参与者的更高要求。
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关键词
翻转课堂
线上教学
线下教学
混合式教学
授人以筌
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职称材料
化归法在幂级数求和问题中的应用
被引量:
2
5
作者
郭艳鹂
焦红英
任谨慎
《高等数学研究》
2021年第3期65-67,43,共4页
本文首先介绍了幂级数求和问题中经常遇到的三种基本类型,其次讨论了如何使用化归法以及幂级数的特殊性质将复杂的幂级数求和问题转化为这三种基本类型.
关键词
化归法
幂级数
和函数
等比级数
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职称材料
幂指函数初探
被引量:
2
6
作者
郭艳鹂
刘妮
《高等数学研究》
2021年第1期18-20,共3页
本文讨论了两个重要极限公式、洛必达法则以及等价无穷小代换在确定型和不定型幂指函数求极限过程中的应用,给出并证明了相关定理.最后通过实例验证了这些方法的有效性和实用性.
关键词
幂指函数
洛必达法则
等价无穷小
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职称材料
幂等算子核空间的刻画
被引量:
4
7
作者
刘妮
郭艳鹂
+1 位作者
任谨慎
庞永峰
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第8期102-105,共4页
设H为复可分无限维Hilbert空间,E是H上的幂等算子.主要研究了H上幂等算子E的核空间上正交投影算子PN(E)的矩阵表示,给出了PN(E)的一个具体刻画.作为推论,进一步讨论了PN(E)与E的值域空间上正交投影PE之差的可逆性及其逆的表示.
关键词
幂等算子
部分等距算子
核空间
正交投影
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职称材料
类比创新法在高斯公式教学中的应用
8
作者
郭艳鹂
刘妮
豆海利
《高等数学研究》
2021年第4期84-86,共3页
将类比创新法应用于高斯公式的教学过程中.通过还原公式的发现过程,对牛顿—莱布尼兹公式、格林公式的抽象和推广,提出一个关于第二型曲面积分计算方法的猜想并给出论证,最后引入高斯公式.
关键词
类比创新法
猜想
第二型曲面积分
高斯公式
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职称材料
类比创新法微课案例——格林公式
被引量:
4
9
作者
刘妮
郭艳鹂
《高等数学研究》
2019年第2期56-58,共3页
以激活思考为出发点,我们考虑第二型曲线积分的物理意义及其与定积分的联系.通过探究牛顿-莱布尼兹公式的数学本质,进而合理猜测,推理得到了格林公式.最后归纳总科学研究问题的重要方法:类比创新法.
关键词
第二型曲线积分
牛顿--莱布尼兹公式
类比思维
格林公式
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职称材料
混合式教学在高等数学中的探索与实践
10
作者
豆海利
冯军庆
郭艳鹂
《中文科技期刊数据库(全文版)教育科学》
2021年第10期219-221,共3页
线上线下混合式教学是当前教学模式改革的热点。本文结合《高等数学》课程,对混合式教学模式下的教学理念和目标、教学内容、教学过程、建立团队合作学习、考核方式等方面进行了探索和实践。
关键词
混合式教学模式
教学设计
团队合作学习
效果评价
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职称材料
题名
级数求和的一个常见错误及解析
1
作者
焦红英
郭艳鹂
刘妙华
孙强
机构
空军工程大学基础部
出处
《高等数学研究》
2023年第3期8-9,7,共3页
文摘
本文针对级数求和问题展开讨论.从一个级数求和的例子出发,列举了两种常见的解题方法,得到了两种不同的结果.问题的根源是函数项级数是否一致收敛.最后本文给出了第三种解法.
关键词
级数求和
绝对收敛
一致收敛
Keywords
summing a series
absolute convergence
uniform convergence
分类号
O172.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
广义Aluthge变换的Drazin逆
被引量:
4
2
作者
刘妮
李炳杰
郭艳鹂
机构
空军工程大学理学院
出处
《空军工程大学学报(自然科学版)》
CSCD
北大核心
2014年第3期93-95,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目(11001159)
文摘
设H 为无限维 Hilbert 空间,T 为H 中的有界线性算子,T~λ,T~λ(*)分别表示T 的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,其中λ∈(0,1)。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ(*)的Drazin逆及Moore-Penrose 逆,证明了对任意复数μ有:①T~λ-μDrazin 可逆当且仅当T~λ(*)-μDrazin可逆;②T~λ-μMoore-Penrose可逆当且仅当T~λ(*)-μMoore-Penrose可逆。同时给出了这2个算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互关系的刻画。
关键词
广义ALUTHGE变换
极分解
DRAZIN逆
MOORE-PENROSE逆
Keywords
generalized Aluthge transform
polar decomposition
Drazin inverse
Moore-Penrose inverse
分类号
O177.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
浅谈幂指函数求极限
3
作者
钱小瑞
郭艳鹂
机构
四川科技职业学院科研处
空军工程大学数学系
出处
《科教文汇》
2010年第15期100-101,共2页
文摘
本文针对幂指函数的极限问题,给出了求幂指函数的较为全面明晰的定理,并将函数在某点处的极限应用至无穷远处的极限。
关键词
幂指函数
极限
复合函数
无穷大
分类号
O171 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于翻转课堂的混合式教学模式的研究与思考
被引量:
6
4
作者
郭艳鹂
焦红英
豆海利
机构
空军工程大学基础部
出处
《科教文汇》
2021年第12期58-59,共2页
文摘
该文从分析翻转课堂、线上、线下教学模式的利弊出发,提出了当今教育采用混合式教学模式的必要性,并且从课前、课堂、课后、评价等几个方面说明了混合式教学模式的实施方法。最后,从教师和学生两个方面分析了新的教学模式对于教学参与者的更高要求。
关键词
翻转课堂
线上教学
线下教学
混合式教学
授人以筌
Keywords
flipped classroom
online teaching
offline teaching
blended teaching
to provide fishing gear
分类号
G642.4 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
化归法在幂级数求和问题中的应用
被引量:
2
5
作者
郭艳鹂
焦红英
任谨慎
机构
空军工程大学基础部
出处
《高等数学研究》
2021年第3期65-67,43,共4页
文摘
本文首先介绍了幂级数求和问题中经常遇到的三种基本类型,其次讨论了如何使用化归法以及幂级数的特殊性质将复杂的幂级数求和问题转化为这三种基本类型.
关键词
化归法
幂级数
和函数
等比级数
Keywords
normalization method
power series
sum function
geometric series
分类号
O173 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
幂指函数初探
被引量:
2
6
作者
郭艳鹂
刘妮
机构
空军工程大学基础部
出处
《高等数学研究》
2021年第1期18-20,共3页
文摘
本文讨论了两个重要极限公式、洛必达法则以及等价无穷小代换在确定型和不定型幂指函数求极限过程中的应用,给出并证明了相关定理.最后通过实例验证了这些方法的有效性和实用性.
关键词
幂指函数
洛必达法则
等价无穷小
Keywords
power-exponential function
L'Hospital's Rule
equivalent infinitesimal
分类号
O171 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
幂等算子核空间的刻画
被引量:
4
7
作者
刘妮
郭艳鹂
任谨慎
庞永峰
机构
空军工程大学基础部
西安建筑科技大学理学院
出处
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第8期102-105,共4页
基金
陕西省教育厅专项基金项目(2013JK0565)
陕西省自然科学面上基金项目(2019JM252)
空军工程大学基础部基金项目(JK2020106)。
文摘
设H为复可分无限维Hilbert空间,E是H上的幂等算子.主要研究了H上幂等算子E的核空间上正交投影算子PN(E)的矩阵表示,给出了PN(E)的一个具体刻画.作为推论,进一步讨论了PN(E)与E的值域空间上正交投影PE之差的可逆性及其逆的表示.
关键词
幂等算子
部分等距算子
核空间
正交投影
Keywords
idempotent operator
partial isometry operator
kernel space
orthogonal projection
分类号
O177.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
类比创新法在高斯公式教学中的应用
8
作者
郭艳鹂
刘妮
豆海利
机构
空军工程大学基础部
出处
《高等数学研究》
2021年第4期84-86,共3页
文摘
将类比创新法应用于高斯公式的教学过程中.通过还原公式的发现过程,对牛顿—莱布尼兹公式、格林公式的抽象和推广,提出一个关于第二型曲面积分计算方法的猜想并给出论证,最后引入高斯公式.
关键词
类比创新法
猜想
第二型曲面积分
高斯公式
Keywords
analogical innovation methodology
second-type surface integral
Gauss formula
分类号
O172 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
类比创新法微课案例——格林公式
被引量:
4
9
作者
刘妮
郭艳鹂
机构
空军工程大学基础部
出处
《高等数学研究》
2019年第2期56-58,共3页
文摘
以激活思考为出发点,我们考虑第二型曲线积分的物理意义及其与定积分的联系.通过探究牛顿-莱布尼兹公式的数学本质,进而合理猜测,推理得到了格林公式.最后归纳总科学研究问题的重要方法:类比创新法.
关键词
第二型曲线积分
牛顿--莱布尼兹公式
类比思维
格林公式
Keywords
second kind of line integral
Newton-Leibniz formula
analogical reasoning
Green formula
分类号
O171 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
混合式教学在高等数学中的探索与实践
10
作者
豆海利
冯军庆
郭艳鹂
机构
空军工程大学基础部计算数学与军用仿真教研室
出处
《中文科技期刊数据库(全文版)教育科学》
2021年第10期219-221,共3页
文摘
线上线下混合式教学是当前教学模式改革的热点。本文结合《高等数学》课程,对混合式教学模式下的教学理念和目标、教学内容、教学过程、建立团队合作学习、考核方式等方面进行了探索和实践。
关键词
混合式教学模式
教学设计
团队合作学习
效果评价
分类号
G712 [文化科学—职业技术教育学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
级数求和的一个常见错误及解析
焦红英
郭艳鹂
刘妙华
孙强
《高等数学研究》
2023
0
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职称材料
2
广义Aluthge变换的Drazin逆
刘妮
李炳杰
郭艳鹂
《空军工程大学学报(自然科学版)》
CSCD
北大核心
2014
4
下载PDF
职称材料
3
浅谈幂指函数求极限
钱小瑞
郭艳鹂
《科教文汇》
2010
0
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职称材料
4
基于翻转课堂的混合式教学模式的研究与思考
郭艳鹂
焦红英
豆海利
《科教文汇》
2021
6
下载PDF
职称材料
5
化归法在幂级数求和问题中的应用
郭艳鹂
焦红英
任谨慎
《高等数学研究》
2021
2
下载PDF
职称材料
6
幂指函数初探
郭艳鹂
刘妮
《高等数学研究》
2021
2
下载PDF
职称材料
7
幂等算子核空间的刻画
刘妮
郭艳鹂
任谨慎
庞永峰
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020
4
下载PDF
职称材料
8
类比创新法在高斯公式教学中的应用
郭艳鹂
刘妮
豆海利
《高等数学研究》
2021
0
下载PDF
职称材料
9
类比创新法微课案例——格林公式
刘妮
郭艳鹂
《高等数学研究》
2019
4
下载PDF
职称材料
10
混合式教学在高等数学中的探索与实践
豆海利
冯军庆
郭艳鹂
《中文科技期刊数据库(全文版)教育科学》
2021
0
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职称材料
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