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题名Heisenberg群上拟线性椭圆方程解的多重性
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作者
贾高
郭露倩
张龙杰
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2015年第3期210-214,237,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11171220)
沪江基金资助项目(B14005)
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文摘
在Heisenberg群上研究一类拟线性椭圆方程边值问题解的多重性.在全空间中,假设方程的主导系数及导数有界,而方程的非线性项具有超线性增长.由于在该假设下,方程所对应的泛函是连续的,但没有可微性,因此必须使用不光滑临界点理论.首先,介绍不光滑临界点理论中的弱斜率、临界点、(PS)c条件等概念和相关的基本引理;其次,研究泛函的临界点的性质,利用非线性泛函理论、Fatou引理、Lebesgue控制收敛定理和Brezis-Browder定理证明(PS)c序列的强收敛性质;最后,借助推广的山路引理得到该边值问题具有无穷多个解,且这些解是彼此分离的.
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关键词
拟线性椭圆方程
不可微泛函
不光滑临界点理论
HEISENBERG群
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Keywords
quasilinear elliptic equation
nondifferentiable functional
nonsmooth criticalpoint theory
Heisenberg group
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分类号
O175.25
[理学—基础数学]
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题名R^N上一类拟线性椭圆型方程弱解的多重性
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作者
贾高
陈洁
郭露倩
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2014年第4期453-461,共9页
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基金
国家自然基金(11171220)
上海市一流学科(系统科学)项目(XTKX2012)
沪江基金(B14005)
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文摘
在R^N上研究一类拟线性椭圆型方程,借助不光滑泛函的临界点理论和山路引理.得到该问题具有无穷多个弱解.
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关键词
拟线性椭圆型方程
不光滑临界点理论
变分法
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Keywords
quasilinear elliptic equation
critical point theory for nonsmooth functional
variational method
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分类号
O175.25
[理学—基础数学]
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