高中数学直观想象能力培养策略探寻

数学研究的对象是数与形,数与形不是截然分开的,“形”可以用“数”来描述,“数”可以展示“形”的特征.因此,要想真正实现数形结合,就必须为学生寻找到一个坚实的基础,这个基础体现在素养方面的直观想象素养.直观想象包括两点,即几何直观与空间想象.毫无疑问,直观想象的直接研究对象是“形”,而“数”则是作为研究“形”的工具而存在.几何直观可以理解为空间想象的基础,空间想象可以理解为几何直观的思维延伸.学生的直观想象能力要想得到有效的培养,关键要做两个工作:一是让学生有一个有效的数学模型,这个模型越清晰,学生的几何直观就越清晰,这个模型所包含的关系越丰富,学生的几何直观也就能够伸出更多的触角;二是学生要有足够的推理能力与想象能力,只有这样才能将新的问题情境中的信息与原有的模型产生联系.

问题引领激活数学思维,自主建构完善认知体系——对高中数学教学的浅显思考

高中数学要确立数学思维与认知体系两个着力点,前者需要问题去激活,后者需要在自主建构的基础上形成.当问题具有引领作用,且能与自主建构相辅相成时,往往就能够有效激活学生的数学思维,并促进数学认知体系的完善.

关于数列不等式放缩的一点认识

数列与不等式的结合是中学数学的难点和重点,特别是区分学生数学能力的重要知识板块.特别是数列和不等式的放缩问题,成为难中之难.学生对此常常评价O放缩技巧性的要求太高,有时放大了,有时放小了,不太容易把握准.这一点笔者认为恰恰是放缩的精华所在,这正是体现了学生对于基本知识的熟练程度以及方法之间快速切换的能力.本文就这一知识,从自身的认知出发结合案例谈一谈放缩学习的一点思考和认识,与大家交流.

北极典型冰下声信道建模及特性

将Burke-Twersky(BT)散射模型与射线理论相结合研究北极典型冰下的水声信道特性。BT模型将极地冰水界面的冰脊视为随机分布在自由表面的半椭圆柱。首先根据BT模型分别对高频和低频情况下的冰面反射系数取近似,计算不同频率的冰面反射系数。然后结合射线理论计算冰下声场并分析冰下信道特性,并与相同条件下绝对软界面的水声信道进行对比研究。结果显示,由于冰界面的存在,冰水界面与绝对软界面相比,冰面反射系数较小,使得部分声线不会传播很远,且随频率的增加衰减越发严重,因此不利于声信号远距离传播;此外在信道结构上,由于冰层反射系数较小,冰下信道多径相较于无冰的水-空气界面其多途现象不明显。研究结果对认知极地冰下水声信道特性以及开展极地水声系统性能预报具有一定意义。

基于协同探测数据融合的水下多目标跟踪

在高杂波密度的水下环境中,若只利用局部传感器来跟踪多个目标,会产生较高的虚警,而且跟踪效果受限于传感器本身性能。为此文中基于分布式数据融合模型,首先在各个无人平台上利用联合概率数据关联(JPDA)形成局部航迹,然后再用匈牙利算法实现对关联矩阵的最优分配从而达到航迹的实时关联,最后通过凸组合融合算法形成全局航迹。仿真结果表明,经过此方法完成的多目标跟踪结果具有更好的可靠性,其跟踪精度基本在两站跟踪精度之间且具有较低的跟踪误差,适合在未知基站估计精度的系统中获得更为可信的估计结果。

“生活性”“思考性”“对比性”——高中数学提问的基本“三性”

在高中数学课堂教学中,课堂提问是引导学生进行数学学习的有效途径,是启发学生数学思维的有效载体.对课堂提问进行优化设计能够有效提升课堂教学效率.基于此背景,文章对基于生活现实,设计生活性提问;基于思维落点,设计思考性提问;基于知识联系,设计对比性提问的策略进行了探究.

分数阶Fourier变换在深海远程水声通信中的应用

提出深海远程水声通信方案,利用深海声道特性,将通信节点置于声道轴以减小传播损失,提高通信距离.将分数阶Fourier变换(FRFT)应用于水声通信同步检测及Pattern时延差编码(PDS)水声通信体制,可减小多普勒频偏的影响.通过计算机仿真研究表明,分数阶Fourier变换相对于拷贝相关将更适用于存在多普勒频偏的相干多途水声信道条件,有助于实现低误码率通信.

基于降噪自编码器的水声信号增强研究

针对主动声呐中回波信号特征提取困难的问题,提出了一种利用降噪自编码器与卷积降噪自编码器相结合的自编码器算法。首先利用降噪自编码器在信号整体上的降噪优势,对含噪信号进行预处理;然后结合卷积降噪自编码器对信号局部特征的优化,对信号进行局部降噪,从而实现信号增强。所提算法直接以接收信号的时域波形作为特征输入,保留了信号的幅度与相位特征。实验结果表明,所提算法不仅有效降低了信号中的噪声分量,而且在时域和频域上均达到了较好的恢复效果。

两个平面垂直的性质定理教学设计

两个平面垂直的性质定理是高中数学必修2(苏教版)内容,在学习本课之前,学生已具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象能力,已具备一定的逻辑推理能力和分析问题的能力.这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势,他们的思维正在从经验性的逻辑思维向抽象的逻辑思维发展,仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系.

新课标下数学概念教学的几点分析与思考

数学是由概念与命题等内容组成的知识体系．它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言．因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环．一些学生数学之昕以差，概念不清，庄，庄是最直接的原因，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。

课堂问题教学的“三部曲”

问题教学是新课堂教师应当掌握的教学方式,首先是对课题如何设置好的问题情境,其次是在课堂活动中如何设置问题让每一个学生充分参与,让学生怎么去带着问题总结归纳、拓展创新,最后给出实行问题教学后对学生产生的影响。新课程强调让学生成为课堂的主人,让教师只能起主导作用。＂问题＂即数学问题,是指与学生个体已有的认知产生矛盾冲突,还不能理解或者不能正确解答的数学结构。好的问题可以激发学生的学习热情,让学生在课堂中充分参与,施展自己的才华,在轻松愉快的气氛中学好数学。第一部：问题教学需要创设问题情境,

高中数学课堂动态生成的实践与思考

《普通高中数学课程标准（实验）》指出，学生的数学学习活动不应局限于接受、记忆、模仿和练习，数学课堂应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，力求通过各种不同形式的学习活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．

独立性问题点拨

在求解事件的概率问题时，有些学生因为概念把握不到位，而导致问题求解错误，下面针对独立性问题举例加以点拨，供读者参考。例1制造一种零件，甲机床的正品率是0．96，乙机床的正品率是0．95，从它们制造的产品中各任意抽一件。试问：

关注学生发展追求“有效教学”——“等比数列的前n项和公式”教学案例反思

有效性是课堂教学的“命脉”．新课程理念下提高课堂教学有效性，耍充分关注学生的学习感受，尊重生命丰富多彩的表现；要引导学生进行深入的思维交流与探索；要把生成和预设和谐统一起来．本文想通过一些教师的《等比数列的前n项和公式》（苏教版必修5第2章第2．3．3节）授课案例，从情境创设、公式推导两个教学环节的设计出发，谈谈自己的管窥之见，与同行探讨．

浅谈如何培养学生的自主管理能力

班级教育以培养学生自主管理，增强学生适应未来社会的能力为主体目标，培养和提高学生在复杂情境下处理问题和解决问题的能力，使学生的创造性和自主性在自主管理、自主教育中得到提高和发展。

基于分频带传输的单载波水声通信技术研究

针对正交频分复用技术的峰均功率比较高且对多普勒频偏敏感等问题,提出基于分频带传输的单载波水声通信技术,为水下高速通信领域提供了一种可行性方案。该方案将相对较宽的通信频带划分为若干子带,在每个子带间插入保护频带,以消除载波间干扰。开展了水声通信试验,发射换能器频带被划分为两个子频带,每个子带带宽为2.25 k Hz,子频带保护间隔为0.75 k Hz,载波频率分别为3 k Hz和6 k Hz.采用被动时间反转镜联合判决反馈均衡器的接收机结构抑制码间干扰,当映射方式为8相移键控时,3 km、5 km和7 km距离上的试验数据均实现了通信速率为9 kbit/s的低误码率数据传输,验证了该系统的稳健性。

基于时反镜能量检测法的循环移位扩频水声通信

海面的起伏和多普勒效应使得接收信号的载波相位发生跳变以及水声信道的多途扩展使得接收信号波形发生畸变,这严重影响循环移位扩频系统的性能.本文提出循环移位能量检测器算法,通过检测循环移位匹配滤波器的输出能量对系统进行解码,可有效解决载波相位跳变对循环移位扩频系统的影响;将时间反转镜技术与循环移位能量检测器相结合,进一步提出时反镜能量检测器算法,利用已检测到的符号对信道进行实时估计并进行时反处理,抑制了水声信道多途扩展的影响,保证了循环移位扩频系统可在低信噪比条件下工作.通过大连海上试验以及莲花湖湖上试验验证,在复杂水声信道多途扩展、载波相位跳变和低信噪比条件下实现了低误码水声通信.

电子信息工程专业导论课程研究

针对目前对于淡化具体应用方向而辅助以导论课程为先导和引领的课程建设发展要求,本文结合电子信息工程专业背景知识特点,对电子信息工程专业导论课程建设的宗旨、教学内容建设等方面进行了介绍,并阐述了关于电子信息工程专业导论课程建设过程中的一些设计和思考,为进一步建设具有宽口径的能力、知识、创新人才培养体系提供依据和参考。

虚拟仿真技术在水声工程国防特色专业中的应用——以复杂海洋环境中的声呐被动探测性能分析实验为例

复杂海洋环境中的声呐被动探测性能分析实验是国防特色专业水声工程人才培养中的重要一环,通过虚拟仿真实验教学平台对声呐探测性能进行实验,可培训学生掌握开展水声技术研究所需的理论与技能,实现虚拟实验资源的共享。该虚拟仿真实验教学平台实现了人才培养与科学研究的紧密结合,进而推动水声技术的发展。

基于随机算法的抗混响目标探测方法

为了解决在强混响环境下探测移动目标的问题,本文提出了一种探测方法。该方法利用了多帧数据之间的关联特性,使用随机算法对多帧数据进行线性测量,通过双边投影的方式提取了多帧数据的低秩结构从而抑制了混响,最终实现了对移动目标的探测。数值仿真和实验的结果表明该方法能在强混响的环境下准确地探测到移动目标。与传统方法相比,该方法优势明显,非常适合港口监测等混响环境严重的应用场景。