最大数学期望的几个重要性质

最大数学期望与g-期望一样都是非线性的,这两种非线性的数学期望之间存在某些联系.通过g-期望的性质或最大数学期望的定义得到了最大数学期望的某些重要性质.

基于g-期望的Hlder不等式

给出了当倒向随机微分方程的生成元满足次可加性和正齐次性时,由倒向随机微分方程定义的g-期望的Ho¨lder不等式.

关于g-期望的生成元唯一性定理

证明了在适当的假设以及gi(t,y,0)=0的条件下,如果关于任意终端值的g-期望相等,则对应的倒向随机微分方程的生成元被唯一确定。把有限区间上的g-期望的关于生成元的唯一性定理推广到无穷区间上,同时得到了一个反映g-期望与条件g-期望关系的重要性质。

生成元为线性增长函数的反射倒向随机微分方程

利用了用Lipschitz函数逼近线性增长函数的方法研究了生成元函数为线性增长函数,并且带有两个反射界面的反射倒向随机微分方程,证明了其解的存在惟一性定理.

关于称重模型方差估计的探讨

对一般情况下的称重模型进行了改进,得到了推广意义下的两个称重模型,并比较了两类模型的优劣.通过进一步的讨论,得出了关于物品重量的方差估计的几个重要结论.

两不同部件冷贮备系统的最优备件定购策略分析

本文研究了两不同部件冷贮备系统的最优备件定购策略问题，特别把替换下来的部件所能回收的费用引入模型假设，并且紧急定购备件的交付周期为随机变量．得到了在一定条件限制下的最优通常定购时间，它使得经长期运行单位时间内的期望费用达到最小或者使得系统的稳态可用度达到最大．