用“判别式”法求一类轨迹问题

在解析几何中,有这样一类轨迹问题,求曲线C2使它与曲线系C1相切.详言之:如果对于曲线C2上的每一点在曲线系C1中总有一条曲线在该点与C2相切,我们称曲线C2为曲线系C1的包络.求曲线系的包络是微积分研究的内容,要用到高等数学的方法.本文将给出一类曲线系的包络的初等解法。例如:半径相等的圆系方程（x-X0）2

莫勒定理又一构造法证明

莫勒定理将任意三角形的各角三等分,则每两个角的相邻的三等分线的交点构成一个等边三角形。如右图,△QRP是等边三角形。单(土尊)老师钧用构造法作出证明。

旋转变换的基本性质和应用

旋转变换是一种几何变换,是合同变换的基本形式之一。旋转变换的定义是:如果在平面上的一个变换,使得某一点o不动(定点),任何其它点x变换成x’,并且(1)ox’=ox;(2)角xox’=θ,(θ为已知角,且从射线oox’的方向和已知角方向相同)这种变换叫做绕中心o,按已知方向旋转θ的旋转变换,点o称为旋转中心,θ称为旋转角。根据其定义有如下性质:性质1:两点间的距离在旋转后保持不变;性质2:角度是旋转中的不变量(即两直线的交角在变换后不变);