导数是处理函数单调性问题的金钥匙

函数的单调性是高考的热点问题之一,在历年的高考试题中,考查或利用函数的单调性试题屡见不鲜,而且相应的问题都有一定的难度.新教材引进导数,为我们解决函数的单调性及相关问题带来了极大的方便.为了便于掌握,本文把这类问题分类解析,供参考.

概率问题的常用解题策略例谈

概率问题是新高考的必考题,它紧密联系实际、生动有趣,但题型千变万化形式多样,解题思维灵活.解答概率问题,首先要认真审题,弄清楚其结构,即属于何种类型;其次要抓住问题的本质特征,采用合理的、恰当的方法来处理.本文将通过对具体例题的分析,谈谈解概率问题的一些常用方法,供参考.

关于数列的通项公式的探究

对于数列的通项公式，教材是这样定义的：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，数列的通项公式是数列的基础知识，是数列教学的重要内容，本文对数列的通项公式的教学提出如下两点补充意见。

一道解析几何题的三种解题思维层次的展示

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题.具体解题时选择解题的方法是十分重要的,它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题.然而解法的选择是由解题的思维作为起点的,因此思维过程的选择对解题起着关键的作用. 本文以一道解析几何最值问题为范例。

三角研究性学习中几种意识的自我培养

新课程的研究性学习可以促进同学们个性的健康发展,真正实现新世纪数学课程的基本理念,即"人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展".众所周知,人们对数学的认识总是先在实践中获取事实,然后经过总结得出相应的结论;而学习恰好相反,先获取知识,然后应用知识,即解决问题.要解决问题,必须具有相应的意识.因此,意识的培养是应用的前提.本文打算和同学们谈谈三角函数研究性学习中的几种意识的自我培养.

2003年全国高考理科19题的思考

2003年高考理科第19题是一道考查函数和不等式内容的既基础又综合的试题.

简单的线性规划教材的不足之处与教学建议

简单的线性规划由于是高中数学的新增知识,教材中还有一些内容有待于进一步的完善,教学方法更需要深入探索.

2002年高考试题蕴含完整的分类讨论思想

分类讨论是数学解题的重要思想,绝大多数数学题,其解答都要涉及到分类讨论,用分类讨论解题,最困难的是分类标准的确定,即如何进行分类讨论.

充分、必要条件的三点教学建议

本文对教材充分、必要条件这节内容提出三点教学建议.

隐含|z|=1的十种题型举例

在复数中,以|z|=1为条件的问题相当常见,对这种题型我们已相当熟悉.但是也有许多问题,其条件可以转化为|z|=1,我们称之为|z|=1的隐含条件问题.本文举例揭示以|z|=1为隐含条件的复数类型及其相应的解法,供参考.1 z^n=1(n∈Z且n≠0)型由z^n=1,两边取模,挖掘出隐含条件|z|=1.

优化解题过程的一些策略例谈

一般的数学题的解法多种多样,思维方式当然也千变万化.在解题过程中,如果我们仅仅掌握常规的方法,即我们的思维仅局限于常规思维,那么解题过程常常十分繁琐;如果我们能够灵活地变换思维方式,常常能优化解题过程.具体解题时,为了使解题变得简洁,思维方式怎样变换呢?本文旨在通过实例,谈谈这个问题.

例谈优化解题过程的一些策略

一般的数学题的解法多种多样，思维方法当然也千变万化．在解题过程中，如果我们仅仅掌握常规的方法，即我们的思维仅局限于常规思维，那么解题过程常常十分繁琐；如果我们能够灵活地变换思维方式，常常能优化解题过程．本文旨在通过实例，谈谈这个问题．

平面向量数量积的应用

本文归纳平面向量的数量积知识,并将这些知识在具体解题中的应用分类解析.一、平面向量数量积的知识1.数量积的概念数量积的定义:如果两个非零向量 a 和 b 的夹角为θ,那么数量|a|·|b| cosθ叫做向量 a 和 b 的数量积(或内积),记作 a·b=|a|·|b| cosθ,并且规定,零向量与任一向量的数量积为0.2.数量积的几个重要性质(1)a·b 的几何意义:设 a 与 b 的夹角为θ,则|b| cosθ叫向量 b 在 a 方向上的投影;|a| cosθ叫向量 a 在 b 方向上的投影,因此 a·b

有关数列单调性的几个典型问题

我们知道，数列是特殊的函数，所以解决数列问题常常可用函数思想。但是，数列既然是特殊的函数，因此在解题时又往往有别于一般的函数方法。本文通过几个同学们在解题时经常出错的例题，谈谈函数与数列的单调性解题的区别，旨在引起同学们的注意，提高免疫能力。