二十一世纪数学教育展望

数学教育兼有“文化素质教育”和“数学技艺教育”的双重功能。它所陶冶的人,既能体现数学精神,又能理解和运用数学思想方法。数学训练使人思维清晰、推理严密,并善于独立思考。

概念的划分有哪些规则?

所谓＂划分＂,就是将一个属概念划分为几个种概念。根据事物的某一本质属性进行的划分叫做分类。以对象有无某种属性作为标准,将属概念划分为两个种概念的方法叫做二分法。比如,同一个平面内的两条直线的位置关系,可以根据有无公共点,分为＂相交＂和＂平行＂;两条相交直线又可以根据相交所成的角是不是直角,分为＂垂直＂和＂斜交＂。

如何理解概念和规则的“规定性”

小学数学课堂上有时会见到这样的情形:(1)要求学生分组讨论:为什么1厘米=10毫米?(2)大致了解轴对称图形的特征后,让学生讨论:关于这类图形,究竟该给它取一个什么名字呢?(3)定义了圆的半径后,让学生讨论:我们用一个什么字母来表示圆的半径?(4)对"在一个没有括号的混合运算的算式中,如果既有加减法,又有乘除法,是先做乘除法,再做加减法",组织学生讨论:为什么要"先乘除,后加减"呢?

天安门、飞机、桂林山水是轴对称图形吗?

天安门、飞机、桂林山水是轴对称图形吗?要回答这个问题,首先理解与"对称"有关的一些概念。【轴对称】【对称变换】如果两个图形的对应点之间的连线都被一条直线垂直、平分,那么就说这两个图形关于这条直线成"轴对称"。可见,"轴对称"表示两个平面图形之间的一种位置关系。’"轴对称"也表示一种图形变换。如果图形F与F成轴对称,’则从图形F至F的变换叫"对称变换"。

刚体运动、几何变换中的“平移”与“旋转”是一回事吗?

【刚体】"平移"和"旋转"是《理论力学》的刚体运动学中的两个概念。所谓"刚体",是指符合下列条件的一种理想化的运动物体:如果物体在运动过程中任何两点间的距离都不会改变(因而整个物体的形状和大小也不会改变),那么这样的运动物体就叫作"刚体"。【平移】如果一个刚体在运动过程中,任何两点的位移都平行且相等,那么,这个刚体的运动就叫作"平移"。可见,平移有如下特征:(1)平移时,在任何一段时间内。

思维与基本的思维形式

思维是人脑的一种功能，是人脑对客观事物的间接的、概括的反映。人类的思维活动，尽管具体内容是多种多样的，但基本的思维形式只有三种：概念、判断和推理。逻辑学研究这些思维形式以及逻辑思维的基本规律，从而为人们提供认识和论证的工具，帮助人们准确地表达思想和正确地认识客观世界。

逻辑思维的基本要求是什么

逻辑思维的基本要求是：概念明确、判断恰当、推理合乎逻辑,使思维活动循着正确的方向前进。比如,＂正方形是不是特殊的长方形？＂这个问题有很多学生不明确。认识模糊的原因在于认识长方形、形成长方形的概念时,除长方形的特征＂有四条边,对边相等;有四个角,都是直角＂外,还误把＂邻边不等＂也作为长方形的特征之一。

循环小数三问

一、如何把循环小数化成分数？ 【化纯循环小数为分数】化纯循环小数的小数部分为分数,分子是一个循环节的数字所组成的数;分母是由数字9组成的数,9的个数等于一个循环节的位数。比如：

中外小学数学课程的比较

一、我国原数学课程的特点下面从“第三次国际数学与科学研究”（TIMSS）看我国原数学课程的特点。

概念的定义及其规则

概念所反映的事物的集合叫作这个概念的外延；概念所反映的一类事物的特有属性的集合叫作这个概念的内涵。

“三角形”和“平行四边形”教学要点

一、"三角形"的几个教学要点1.小学生在一年级已经直观地认识了三角形。对于什么样的图形是"三角形",一般也能直觉地判断,正确地辨认。但不论是肯定、还是否定,都无法说出充足的理由。这表明:他们对于"三角形"的认识还处于模糊的感性认识阶段,还没有上升为理性认识,没有形成明确的数学概念。这种情况在四年级应该有所改变,也完全能够改变。即明确规定:"由三条线段围成的图形是(最好用叫做)三角形"。含糊其词不利于学生明确概念和掌握基础知识,不利于学生的后继学习。

对有关计算教学的叙评

一、从"十以内的加减"到"百以内数的加减""小学算术"这一课程名称改为"小学数学",大致是从1978年的大纲开始的。在小学数学课程中,不仅有算术的系统知识,还有代数、几何与统计的初步知识。但"算术"仍然是"小学数学"的主体。培养小学生的计算能力仍然应该得到广泛的关注。正如我们虽然有了各种现代化的交通工具,仍然为了人们的保健而提倡走路和跑步,并把各种径赛项目列入奥运会中。同样。

情感交融 智慧生成

我认识田亮是在1996年扬州市小学数学教学专业委员会所组织的本地区小学数学课堂教学比赛的现场．当时她还是刚毕业不久的年轻教师。她在课堂上表现出来的对教学内容的理解、对学生的情感交融以及在师生互动、交流中的机智，给评委留下了深刻的印象。

《异分母分数加、减法》教学设计

教学内容 苏教版国标本10册第80页例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1～4题。教学目标1．让学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。

“找规律”教学实录与评析

教学内容： 国标本苏教版小学数学五年级上册第,59-62页。 教学目标： 1．使学生能结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

《解决稍复杂的分数实际问题》教学设计与评析

【教学内容】六年级上册第84页例3及相应的“练一练”，练习十六第5～9题。 【教学目标】1．使学生理解并掌握用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的分数实际问题的思考方法，能正确解决相关的实际问题。

“观察物体”课堂实录及评析

教学内容：苏教版小学数学教科书（国标本）二年级上册 课前准备：1．实物：小兔玩具1个．现代汉语词典4本，汽车模型4个，茶壶1个。茶杯1个。2．电化教学设备：电脑1台。数码相机1台3．把全班学生分成4大组。分别安排在讲台的东、南、西、北四方；每个大组按方向分成4个小组。分别坐在方桌的四周。（如图）

“分数化小数”教学设计与评析

教学内容：苏教版义务教育课程标准教科书数学第十册“分数化小数”。

数学概念教学:“深”入才能“浅”出——“旋转”两种教学设计的分析及点评

笔者在“江苏省小学数学课堂教学观摩课评比”活动中执教四年级（下册）“旋转”一课（后文简称“课A”），虽荣获一等奖．但感觉在教学设计和实施上还有一些不尽人意之处．无独有偶．在次年的同项活动中．江阴市杨颖老师执教此课也获得了一等奖（后文简称“课B”）。对比同一课题的两次教学．我深感要上好一节课．只有对教材有了深刻的理解和深度的挖掘．才能达到良好的教学效果。下面是这两节课的教学设计片段、分析及点评。