抽象函数的定义域

抽象函数的定义域是一个较难理解的知识点,正如其名称一样"抽象",笔者就一类常见到的问题进行探讨与推广,帮助同学们熟悉、掌握这一知识点.

数学玩的就是概念——两节代数公开课后的反思

一、前言 李邦河院士说＂根据我上大学以后搞数学研究的经验,数学根本上是玩概念,不是玩技巧.技巧不足道也!＂数学玩的是概念,而不是纯粹的技巧.因为中小学数学里面的概念比较少,所以就在一些难题、技巧上下功夫,这恰恰是舍本逐末的做法,值得所有数学教育工作者深思.概念是教学重点、难点的精华和浓缩.概念课是数学教学中的一个基本课型.如何能使学生理解概念的产生过程,领会概念的使用方法,领悟概念的实际应用则是概念课的核心要求.

从命题意图与考查方式入手——一道初中数学选择题命制的过程与思考

在一次区级初三数学统考试卷命题中,命制了一道选择题的把关题。在命题过程中,从命题意图(考什么)与考查方式(怎么考)入手,特别注意了试题的科学性、难度、简洁美以及选择题的选项设计。

基于模型探究的试题评讲顺序设计

一、前言每年中考结束,全国会涌现170套左右的中考数学试卷.研读这些试卷,会发现很多试题＂似曾相识＂,即很多试题是基于同一背景、同一知识点或同一方法层面命制的.波利亚在《怎样解题》一书中所阐述的解题四个步骤中明确指出＂你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？＂正是对这一现象的印证,同时也给我们一个启示：将同型试题进行合理归纳、整合,进而形成一个模型.

中考错题的错因与借鉴

中考试题是众多命题人智慧的结晶,是经过反复推敲、验证、打磨而成的精品,但百密一疏.纵观历年各地的中考卷,仍会发现一些错题(争议题).这些试题有些是因为题支层次不明确,造成的逻辑混乱;有些是归纳不完全,产生的思维定势;有些是数据不科学,导致的图形错误.本文意在提醒中考命题人能保持警惕,防止此类错误再次发生.

2011中考之数与式

数与式是初中数学代数部分的基础，“数”是实数，包括有理数和无理数的相关内容；“式”则是指代数式，包括整式、分式及二次根式三部分。数与式渗透于初中各知识模块中，联系蓿许多数学知识，是开展数学学习和后续研究的基础，也是中考的重要考点之一．

四边形易错题方略

易错点1忽略知识整合 计算题是几何中一类比较重要的试题．往往在计算中蕴涵命题证明．证明中有时也会用到计算所得的结果．但是同学们往往容易因为繁琐的计算而功亏一篑．或者在计算推理中忽略简化计算．导致有能力做出．但做出的却是错误结果这一尴尬局面．

四边形易错题方略

计算题是几何中一类比较重要的试题．往往在计算中蕴涵命题证明．证明中有时也会用到计算所得的结果，但是同学们往往容易因为繁琐的计算而功亏一篑，或者在计算推理中忽略简化计算，导致有能力做出．但做出的却是错误结果这一尴尬局面．

“小格点”彰显“大格局”——2017年中考数学“格点”试题的价值探析

纵观2017年全国各地的中考试题,以“格点”为背景的试题以其考查范围广、知识覆盖面大、思维含量高、数学思想内含其中以及区分度明显等特征,越来越受到命题者的青睐格点”试题甚至是有些地区每年的“必考题”,而成为该地中考数学的名片和特色小格点”彰显的是数学教育教学的“大格局”.

与数学对话、与教材对话 教学设计的必由之路

日本学者佐藤学提出＂把学习界定为对话性实践＂的观点,即把学习的实践作为三种对话实践之综合（同客观世界对话;同他人对话;同自己对话）来加以定义.而＂与客观世界对话＂,就数学教学而言,笔者认为就是在教学设计阶段必须经历的与数学对话、与教材对话.我校教师近期开设了一节省公开课＂10.2二元一次方程组＂（苏科版义务教育教科书数学七年级下册）（以下简称教材）.笔者全程参与设计及磨课,现以该课为例,

关联:数学课堂的应然追求--以苏科版“线段、射线、直线(1)”的教学为例

教学设计与课堂实践应关注数学知识间的关联.以关联为抓手,从“情境入化、本质深化、图形活化、板书优化、知识内化”等角度设计、落实数学教学,可以直抵数学知识内核,构建前后一致、逻辑连贯、一以贯之的学习过程,打造立体课堂,彰显数学教学的魅力.

发展初一学生类比猜想能力的方法探微——以“平面图形的认识”为例

类比和猜想是密不可分的两种数学学习方法,类比和猜想均是一种或然性的推理, 其结论是否正确还有待实践证明. 但是, 数学问题的提出和解决,是推动数学发展的重要力量, 发现问题某种程度上比解决问题更重要, 因此,在数学教学中,加强学生类比猜想能力的培养对提高学生的思维能力和创造力具有重要的意义.

正方形网格作图的原理、教学功能与建议

正方形网格作图是尺规作图的补充和拓展,蕴含勾股定理、全等三角形、相似三角形、特殊四边形、轴对称图形等丰富的知识,不仅能考查学生对基础知识和基本技能的掌握,也能培养学生的空间想象能力、运算能力和推理能力,进一步促进学生的思维创新。教学中应适度渗透以正方形网格为代表的网格作图问题。

重构,让作业焕发育人生机

“双减”背景下,初中数学作业要实现“减量提质”的变革绝非易事,重构数学教师的作业观念是实现作业变革的前提。数学作业要与课程、教学协同发挥数学的育人价值,应当建构自身的方法与理论。对现有的一些作业问题提出重构策略,如体现过程性、加强活动性、注重差异性、促进元认知等,并结合学生的认知规律对作业设计进行案例分析,最后对部分热点问题进行思考。

围绕“形”和“意”,改编数学题

试题改编是命题的一个重要方式。理解原题中所蕴含的"形"与"意",从存"形"留"意"、存"形"变"意"、变"形"存"意"、去"形"变"意"等角度入手可以有效地改编试题。

第14讲 尺规作图

1内容分析《几何原本》中对尺规作图的规定是:有限次地使用直尺和圆规来完成作图任务。这里的直尺和圆规都是数学思维中理想化的作图工具。直尺是没有刻度的,它的功能是作直线;圆规是两脚可以无限张开,能够以一点为圆心,过任意给定的另一点作圆,其功能是作等长的线段。尺规作图的核心是作等长的线段[1]。

解题,不能仅是套用“模型”

在平时的听课与阅读专业数学期刊、解题类书籍中,笔者发现当前初中数学解题教学中出现了一些误区：关注试题解法＂模型＂的多,而关注＂模型＂背后通法的少;强化解题模型识记的多,而强化探究解法生成的少;注重试题呈现形式新颖的多,而注重经典试题内在价值的少.数学解题逐渐形成了套＂模型＂解题,数学解题教学课有被＂模型＂模式化的风险.长此以往,数学解题的趣味性,思维性也将丧失.事实上,每道试题都是命题人精心设计而来.

最值问题(1)

《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课标》）增加了基本思想和基本活动经验，将“双基”发展成“四基”，并强调“运用数学的思维方式进行思考”，这就要求学生在探索具体问题中的数量关系和变化规律时，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法；借助几何直观、模型思想把复杂问题变得简明、形象，从而增强学生解决问题的能力，进一步培养学生的符号意识、运算能力和推理能力。

让导学案更好地服务我们的教学——导学案的设计与使用中的思考

“适合”学生的导学案，才是“合适”的导学案．教学时，学案应为我所用，我们不能为学案所困!

青年教师心中的论文写作

不宜采用题文不一两张皮，结构混乱无逻辑。空洞说教欠案例，词不达意有歧义。这首打油诗从期刊编辑的视角指出哪些论文不宜采用。其实，作者和编辑对论文判定的原则是一致的。下面笔者以自己撰写并发表过的论文为例，从青年教师的角度，谈有关论文写作的一些想法。