基于加权有界形变函数的可形变图像配准模型

可形变图像配准是图像处理领域中一个非常重要的课题,是计算机视觉中最基本的问题之一,也是医学图像分析的一个难题。文中研究了两幅单模态灰度图像之间的图像配准问题,充分考虑了参考图像的边缘信息,提出了一个新的基于加权有界形变函数的可形变图像配准模型。首次提出了加权的有界形变函数空间,给出了该空间的定义及相关结论,并从理论上证明了所提模型解的存在性。同时,利用梯度下降法设计了有效的算法进行数值求解,分别在合成图像和医学图像上进行数值实验。实验结果和定量评估结果表明,与对比模型相比,所提模型由于引入了控制函数且将加权有界形变函数作为正则项,得到了更精确的配准结果,特别是在图像边缘及一些细节处配准效果有明显提高。

运动变化视角下函数极限的几点注记

从运动变化视角下提出了函数极限的几点注记,解释了极限问题中的几个难点,并得出一些结论.相应的例子辅助说明了结论.

基于边缘检测暗通道先验的全变差图像去雾算法

为了恢复有雾图像中更多如边缘、结构等有价值的图像细节信息,文中引入带边缘检测的暗通道先验来估计初始场景深度,提出基于边缘增强的全变差图像去雾模型,证明该模型极小化问题解的存在性和唯一性。进一步,结合原始⁃对偶方法,设计该模型的快速数值求解算法,并给出了该算法的收敛性结果。最后,数值实验结果验证所提算法的可行性与有效性。

基于测地轮廓和特征函数的灰度异质图像分割

灰度异质图像的分割是图像处理中一项非常有挑战性的任务。CVB模型虽然能较好分割灰度异质图像,但是其分割结果容易出现过度分割或欠分割问题。为了精确分割灰度异质图像,该文在CVB模型的基础上,引入基于测地轮廓的长度项来捕捉目标物体的边缘信息,提出一种新的变分分割模型。同时,为了提高计算效率,该文利用特征函数来表示测地轮廓长度,并且通过基于特征函数的热核卷积形式逼近测地轮廓的周长。进一步,结合交替极小化和迭代卷积阈值法,该文设计出一种快速数值求解算法,并且给出了该算法的收敛性和稳定性分析。最后,对合成图像、核磁共振图像以及魏茨曼分割数据集上的原始自然图像等三类灰度不均匀图像进行分割实验,并且采用Dice相似系数和Hausdorff距离作为图像分割的评价指标,实验结果表明:该方法不仅提高了图像分割精度,而且明显提升了收敛速度。

基于Prewitt算子的耦合全变差图像着色算法

为了实现对目标灰度图像中较大范围着色,文中结合YCb Cr色彩空间和Prewitt边缘检测算子,提出耦合全变差图像着色模型。然后,结合交替方向乘子法(ADMM),设计该模型的快速数值求解算法,并给出该算法的收敛性结果。数值实验结果表明,该模型在有效控制颜色越界的同时,能够实现较大范围的着色。

基于耦合全变差的快速图像着色算法

本文在YCb Cr色彩空间机制下,结合目标灰度图像的梯度信息,提出基于耦合全变差的图像着色模型.然后,利用交替方向乘子算法(ADMM),设计所提模型的快速数值求解算法,并给出了该算法的收敛性结果.最后,数值实验结果表明,该模型在快速着色的同时,能有效地防止颜色越界.

基于框式约束的快速全变差图像泊松去噪算法

该文首先从变分学的角度分析Le等人(2007)基于全变差的图像泊松去噪模型,得到该模型解的一框式约束限制。在此基础上,结合交替方向乘子算法(ADMM),给出了基于框式约束的快速全变差图像泊松去噪算法,并证明了该算法的收敛性。最后,数值实验结果验证了该快速算法的可行性与有效性。

图像修复中BSCB模型的粘性分析

考虑图像修复中BSCB方程和变形的BSCB方程组的粘性问题.运用半群理论,得到粘性BSCB方程光滑解的存在唯一性.此外,利用粘性消失方法还得到:当粘性系数v→0时,粘性变形的BSCB方程组的解在经典意义下收敛到变形的BSCB方程组的解.

例谈将数学实验融入高等数学教学中的做法

高等数学教学中融入数学实验的基本目的,是使学生在数学实验的过程中巩固所学到的数学知识,并进一步培养学生应用数学理论与方法解决实际问题的能力。本文从具体案例的角度出发,重点论述了数学实验在高等数学教学中三方面的应用及意义。

基于耦合非局部全变差的图像着色算法

基于局部算子的全变差(TV)模型在对纹理图像着色时,会出现颜色扩散不均匀,着色范围区域较小等问题。为了解决上述问题,该文提出基于非局部算子的耦合全变差图像着色模型,结合交替方向乘子法(ADMM),设计出相应的数值求解算法,并给出该算法的收敛性结果。该模型充分利用像素邻域亮度之间的相似性进行颜色扩散,能有效避免仅利用亮度边缘信息进行局部扩散导致颜色扩散不均匀的问题。数值实验结果表明,该模型在快速着色的同时,能有效解决颜色在纹理等细节处扩散不均匀的问题。

四阶正则化YK方程弱解的存在唯一性

该文针对图像处理中YK方程理论上的不适定性,提出了正则化的YK方程,证明了正则化的YK方程在有界区域上弱解的存在唯一性.而且,该文只要求初始数据属于L^2,这在图像处理中显得更为自然.

基于凸松弛的图像选择性分割模型的快速算法

针对基于测地距离的图像选择性分割模型非凸的缺陷,该文结合凸松弛方法,提出凸松弛的选择性分割模型,并通过证明,给出凸松弛模型的解与原模型解之间的关系。然后,应用交替方向乘子法(ADMM),设计凸松弛模型的数值求解算法,并给出了该算法的收敛性。数值实验结果表明:该文所提算法的收敛速度不仅大大优于求解原模型的加性算子分裂算法,而且分割结果也更精确。

大学数学教学中渗透数学实验的探讨

在大学数学教学过程中,应重视数学实验内容的渗透。这样既有利于激发学生学习数学的兴趣与热情,又有利于培养学生创新能力和解决实际问题的能力。本文从教学实践出发,对大学数学教学中渗透数学实验的教学方法提出了几点体会。

Alpha稳态噪声下基于Meridian范数的全变分图像去噪算法

在实际应用中,噪声不可避免,因此,图像去噪一直是图像处理领域研究的重点,并且近年来受到越来越多的研究者的青睐。该文首先基于Meridian分布和全变分(Total Variational,TV)的统计特性,提出一种全变分模型来复原alpha稳态噪声环境下的含噪声图像。此外,为了保证模型解的唯一性,对提出的全变分模型添加了一个二次惩罚项,得到一个严格凸的全变分模型,然后,使用原始-对偶算法对提出的全变分模型进行求解,并证明了该算法的收敛性。最后,进行了仿真实验,并对实验结果进行了分析,实验结果验证了提出模型的可行性与有效性。

Cauchy噪声下基于全变分的两阶段模糊图像分割算法

基于Cauchy分布和全变分(Total Variation,TV)的统计特性,提出了一种新的两阶段全变分模型来分割Cauchy噪声环境下的模糊图像。第一阶段,通过求解提出的新的凸Mumford-Shah模型得到一个光滑解。首先,为了保证模型解的唯一性,对提出的全变分模型添加了一个二次惩罚项,得到一个严格凸的全变分模型,然后,使用原始-对偶算法对提出的全变分模型进行求解,并证明了该算法的收敛性。第二阶段,使用K-means聚类算法产生阈值把图像进行分割。最后,进行了仿真实验,并对实验结果进行了分析,实验结果验证了提出模型的可行性与有效性。

“互联网+”时代移动学习对教学效果的影响

随着互联网的快速发展,移动学习模式已经进入人们的视野,电子设备在教学中有着巨大的潜力,手机、平板电脑等移动设备已经成为主要的学习工具。虽然对移动设备在教育中的使用已经有了大量的研究,但对移动一体化教育的效果缺乏系统的定量分析。本文对移动设备在教学中的使用效果进行定量的统计分析,发现移动学习对教学效果有着积极的影响,依据本文的结论对教学活动提出了相应建议。以此为例,为探索更加科学有效的教学方法贡献绵薄之力。

专创融合背景下独立学院创新型人才培养研究——以南京邮电大学通达学院为例

为了助力高校更好地指导创新创业教育与专业教育融合,将大学生创新创业教育落到实处,以南京邮电大学通达学院为例,通过问卷调查目前高校专创融合落实情况,了解大学生对专创融合的态度。根据调查提出相应的解决方案。

保持泊松噪声图像细节的快速变分去噪算法

去除医学、天文图像中的泊松噪声一直是人们关注的热点问题之一。在充分分析泊松去噪α-Le模型的基础上结合交替方向乘子(ADMM)算法,给出该模型一基于框式约束的快速求解算法,并证明了该算法的收敛性。数值实验结果表明,该算法在去噪的同时,不仅能很好地保留图像中的边缘及小细节特征,还能大幅提高运算效率。

基于原始对偶方法的图像去色算法

Jin等(2014)提出的基于局部方差最大化和局部亮度保持的变分去色模型(Jin模型),在彩色图像灰度化过程中能较好地保持图像的对比度和亮度等信息。然而,Jin模型原有的算法仅部分利用了图像的局部方差和亮度信息,使得该灰度化算法在处理结构纹理丰富的彩色图像时,容易丢失图像中的一些细节特征。针对这一缺陷,文中提出基于原始对偶(Primal⁃Dual)方法的图像去色算法数值求解Jin模型。该算法在求解过程中,完整利用了彩色图像各通道间的局部协方差信息和局部亮度信息。进一步,给出了所提算法的收敛性结果。最后,数值实验结果验证了所提算法的可行性与有效性。

自适应广义全变差的图像泊松去噪算法

针对医学、天文图像中的泊松噪声,基于广义全变差的图像泊松去噪模型,结合交替迭代极小化方法,提出一种自适应广义全变差的图像去噪算法。该算法利用广义交叉验证技术,使得模型中的正则化参数在算法迭代过程中可以自动更新。数值实验结果验证了该算法的有效性与可行性。