还是画树状图好

《中小学数学》初中(教师)版2006年第7—8期刊发了束宗德、严玲凤老师的《例谈有序化思想的应用》一文,读后颇受启发,但心存疑虑,提出来与两位老师研讨,并希望得到支持.毋庸置疑,有序化思想是一种重要的数学思想方法。

对两道概率题的改进

《中小学数学》(初中教师版)2006年第1—2期刊载了周晓玲老师的《从"苏珊去学校的最短路径"谈起》(下称原文)一文,从苏珊去学校的最短路径出发,阐述了用标数法解决"纵横路线图"问题,并把这种方法用于求解概率问题,解题思路新颖、独具匠心,对拓宽思维很有帮助.但美中不足的是文中分析含糊,与"

探究三次多项式的因式分解

十字相乘法是分解二次三项式的重要方法之一，而用双十字相乘法分解三次或四次多项式有时会显得非常简捷、有效．所谓“双十字相乘法”是指画两组或三组十字交叉线来分解因式的方法．下面是笔者用这种方法分解三次多项式的一点尝试．

探索折纸问题

动手实践、自主探索、合作交流是课程标准倡导的学习数学的方法.中考数学试题对此起了较好的导向作用.由于材料易于获取,又能有效考查学生的实践操作能力、归纳探索能力、逻辑思维能力、空间想象能力等多方面的能力,因此,近年来折纸问题备受中考命题者青睐.解决这类问题,一方面要动手进行操作,另一方面要弄清折叠中的对称关系.下面仅从近几年各地中考试题中选取部分折纸问题,供参考.

有待商榷的拼图问题

问题 如图1，已知在△ABC中，AB=AC，AD┴BC于D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗?画出所拼四边形的示意图(标出图中的直角)，并分别写出所拼四边形的对角线的长(不要求写计算过程，只须写出结果)．(乌鲁木齐市中考题)

不妨绕开定理直接求解

《中小学数学》(初中教师版)2003年第5期《有趣的“积与差相等的数对”》一文，作者提出四个有关积与差相等的数对的定理，并说运用这几个定理“不仅可使一些问题化难为易．而且对于激发学生的学习兴趣、培养学生的创新意识与实践能力十分有益”，笔者对此有不同的见解，现提出来商榷。

“正难则反”策略的应用

对于某些数学问题,当采用常规方法从正面解决感到繁琐、困难时,不妨调转思维角度,尝试采用超常规方法从反面进行突破.这种“正难则反”的策略,往往能够出奇制胜.现举例如下: