等分角所在区域的简捷判定及其应用

在“半角的正弦、余弦和正切”及“复数的开方”的教学和解题中,常需根据角a所在象限来确定角a/2、a/3、a/n所在象限(或区域),从而确定sin a/2、cos a/2、tg a/2等值的符号或复数z的方根落在什么区域。本文提供一个简捷直观的判定方法,并举例说明其应用,以供参考。

分离法证三角条件恒等式

证带有条件的三角恒等式,是三角解题教学中的难点之一,它难在学生把握不住解题方向,思路难于展开上。分离法证三角条件恒等式,思路简明清晰,易于掌握。当然,跟其他方法一样,它只适用于某些类型的问题。本文举例说明。 1 分离系数例1 已知cosA-(acosB-b)/(a-bcosB),求证:tg^2A/2/tg^2B/2=(a+b)/(a-b)。说明:由待证可知,要分离条件中余弦的系数a、b,由于是分式,常用合分比定理。