广东省乡村振兴协调发展分析及路径选择

乡村振兴应当在稳中求进的基调中进行,继续脱贫攻坚完成好乡村振兴的各项任务,逐步实现农民稳定增收,农村和谐发展,农业稳产增产的效果。该文认为实施乡村振兴协调发展应当做到全域覆盖、把握重点和持续进行,积极挖掘乡村振兴的新内涵,进一步办成以往想办而办不成的事和解决想解决而解决不了的难题,借助“十四五”的政策红利,推动乡村振兴的高质量发展。

关于级数δ_α~θ(a_v,f)的收敛性

主要研究一类较Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值更为广泛的α＝亏值的亏量关系，对于α的不同取值，讨论了由其相应的亏量构成级数的收敛性．作为本文结论的一个佐证，构造一个函数来说明一个亚纯函数的α－亏值个数可以大于Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值个数。主要结论如下：设ｆ（ｚ）是开平面｜ｚ｜＜＋∞上级ρ为有穷的亚纯函数，α１，α２，．．．，αｎ是ｆ（ｚ）的α－亏值。

涉及亏值的亚纯函数唯一性

结合亚纯函数的亏值，讨论了当高阶导数具有一个分担值或分担函数时两个亚统函数的等价性，得出两点结论：（１）设ｆ与ｇ是两个亚约函数，满足δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１．若对某个ｎ≥１有ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，且，则ｆ（ｎ）·ｇ（ｎ）≡１或ｆ－ｇ≡ｋ。（２）设ｆ与ｇ为整函数，满足，若对某个ｎ≥１，ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，δ（０，ｆ）＞０且０为ｇ的Ｐｉｃａｒｄ例外值，则ｆ≡ｇ或。

改进的R.Nevanlinna第二基本定理

设f(z)是超越亚纯函数,a为任一非负整数,ε为任意正数,a_r^((i))(v=1,2…,q_i,i=01,…,n)均为有穷非零复数,满足i=0,1…,n,若f(0)≠0,∞,f^((i))(0)≠0,则对0<r<+∞有m(r.f)+m(r,1/f)+m(r,a_r^((i)),f(i)≤(2+ε)T(r,f)+S(r,f),其中S(r,f)满足通常的尾项性质。

F.Nevanlinna猜测的一个推广

本文主要证明如下结论:设f(z)是级λ为有穷的亚纯函数,如果它的α-亏量和等于2,则其α-亏值总数不超过2λ.

具有最大亏量和的亚纯函数

在文献[1]中,S.M.Shan等首先讨论了一类具有最大亏量和的亚纯函数其导函数的几个特性,文献[2]将上述结果推广到高阶导数,得到如下结果.定理A设f(z)是下级为有穷的亚纯函数,满足(?)σ(a,f)=2,则对任意的k∈N。

一类具有极值亏量和的亚纯函数

本文结合亚纯函数的导函数，得到一个更一般的亏量和不等式，并对其极值情形进行了讨论，在更广泛的条件下，证明了相应的Ｆ．Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ猜测．