利用对偶码的捕错译码

当g(r)是x^n+1的既约多项式,n为奇素数,g(x)是(n,(n+1)/2)循环码C的生成多项式,利用C的对偶码C′生成多项式(x+1)g(x)构造捕错译码器.该方法能提高原捕错译码器的纠错能力,可以识别C(x)中的码型(对偶码和非对偶码)。

扩窗二比特的循环校正捕错

当ｘｎ＋１＝（ｘ２＋ｘ＋１）ｇｒ（ｘ）ｑ（ｘ）时，ｇｒ（ｘ）生成（ｒ，ｒ）循环码Ｃ（ｘ），ｇｒ＋２（ｘ）＝（ｘ２＋ｘ＋１）ｇｒ（ｘ）生成（ｎ，ｋ－２）循环码Ｃｓｕｂ（ｘ），Ｃｓｕｂ（ｘ）是Ｃ（ｘ）的子码．Ｃ（ｘ）／Ｃｓｕｂ（ｘ）的３个非零余码彼此之间可以由任一个余码循环得到其它２个码．当错误在纠错能力之内，且错误图样Ｅ（ｘ）的次数（或通过循环之后的次数）不大于ｒ＋１次时，利用余码的循环特性对Ｒ（ｘ）＝Ｃ（ｘ）＋Ｅ（ｘ）的伴随式Ｓ（ｘ）＝Ｒ（ｘ）ｍｏｄｇｒ＋２（ｘ）进行校正，可以减少伴随式校正电路的数目．

增加捕错窗口长度的译码法

当不是ｇ（ｘ）的因子，ｇ（ｘ）和ａ（ｘ）ｇ（ｘ）分别是二元线性循环码Ｃ（ｘ）和Ｃｓｕｂ（ｘ）的生成多项式时，则Ｃｓｕｂ（ｘ）是Ｃ（ｘ）的子码。恰当选用Ｃ（ｘ）／Ｃｓｕｂ（ｘ）的２ｊ个余式将Ｃ（ｘ）转换为子码，然后对子码捕错；当错误矢量Ｅ（ｘ）的重量Ｗ（Ｅ）ｔ，且有连续ｋ－ｊ位为零时，就能正确译码。该法提高了纠错能力，还可分类译码输出，结构简单，实现容易。

一种至少k－2位正确的捕错译码

当ｘ２＋ｘ＋１不是ｇ（ｘ）的因子，ｇ（ｘ）和（ｘ２＋ｘ＋１）ｇ（ｘ）分别是二元线性循环码ｃ（ｘ）和Ｃｓｕｂ（ｘ）的生成多项式时，则Ｃｓｕｂ（ｘ）是ｃ（ｘ）的子码．恰当选用ｃ（ｘ）／Ｃｓｕｂ（ｘ）的４个余式ｃ（ｘ）转换为子码，然后对子码捕错．当错误矢量Ｅ（ｘ）的重量Ｗ［Ｅ（ｘ）］≤ｔ，且有连续ｋ位为零时，就能正确译码．