沃尔什函数法测井曲线高分辨率反演

沃尔什（Ｗａｌｓｈ）函数法首先将地层物理量展开成沃尔什级数，其次利用线性模型参数估计法由测井曲线和响应方程估计出展开系数，进而求出地层物理量的真值．本文介绍了该方法的原理、参数估计和误差控制的方法，并对深感应测井的模型数据和实际资料进行了试算，获得了满意的效果．该方法具有３个特点：１．使常规测井曲线的垂向分辨率提高到两个深度采样间隔（０．２５ｍ）；２．反演结果的误差不超过反演前数据本身的误差；３．无需迭代算法，处理资料速度快．

离散地层模型的沃尔什函数描述法

根据离散地层模型中物理量变化的特点，本文提出用沃尔什（Walsh）函数描述这些物理量的新方法。文中给出了两个定义和四个定理，研究了一维、二维和三维离散地层模型的沃尔什函数描述法，并给出了一维模型的描述实例。理论研究和实例计算结果表明，在地层物理量为分层常数或分块常数的条件下，沃尔什函数描述法能有效地减少描述参数的个数。

油田开发阶段砂岩储层渗透率动态定量预测

在油田开发过程中，因酸化、压裂、注水和调剖等采油工艺的影响，储层的物理状态发生了很大的变化，勘探测井资料不再真实反映当前储层的状态，勘探阶段估算渗透率的模型和方法不再适用于开发阶段的储层。本文把勘探测井资料（八侧向、中感应和深感应电阻率）和生产测井资料（吸水剖面）结合起来，建立了开发阶段砂岩储层渗透率动态预测的模型和方法。用沃尔什函数法提高中深感应电阻率测井曲线的纵向分辨率；用八侧向、中感应和深感应等三条电阻率曲线估算泥浆侵入半径；用侵入半径和吸水剖面估算渗透率。对中原油田的三口注水井资料进行了处理，在每口井中预测了１００ｍ井段的渗透率，绘出了侵入半径和渗透率曲线，并进行了对比解释，获得了满意的结果。

测井薄层信息分辨率及其应用

钱勇先，钟兴水．测井薄层信息分辨率及其应用．测井技术，１９９７，２１（３）：１５７～１６１利用沃尔什（Ｗａｌｓｈ）函数理论、线性系统理论和测井响应方程，从一个新的角度提出了测井薄层信息分辨率的概念。文中给出了最小地层厚度与地层物理量最高序率的关系，定义了薄层信息分辨率，分析了声波时差测井和深感应测井的薄层信息分辨率，结果表明在０．１２５ｍ深度采样间隔时两者的信息分辨率可达０．２５ｍ。根据信息分辨率的概念对常规声波时差曲线进行了处理，并与实测的高分辨率时差曲线对比，两者在分辨率和地层时差值上都符合得很好。

地震资料油气检测中的关联维和熵

从分形理论和统计物理学的角度介绍了地震道分维和熵的计算方法，并利用实际地震资料进行了计算．结果表明：地震道含油气和不含油气时的关联维与熵有明显的差异；地震道的关联维和熵有很好的相关性；熵的计算比较简单。在根据地震资料作油气检测时用熵作为含油气指标之一比用关联维更合适．

沃尔什函数法叠后相对层速度反演

沃尔什（Walsh）函数法叠后相对层速度反演是以叠后地震道的褶积模型为基础的。把褶积方程改写为第Ⅰ类Fredholm积分方程，利用沃尔什函数来求解积分方程中的未知函数──声阻抗，再将声阻抗转换为相对层速度。该方法反演出的层速度界面突出，分层明显，对确定储层厚度十分有利。该方法抗噪能力强，运算速度快，与道积分法相比，它具有更好的地质现象（断层、不整合等）表现能力，是目前较为理想的一种将界面信息转换为地层信息的方法。

声波测井曲线的高分辨率反演

采用沃尔什函数法对声波测井（时差）曲线进行反演，得出地层的真实时差，可使声波测井曲线的垂向分辨率由０．６ｍ提高到０．２５ｍ，增强了曲线的薄层识别能力。从理论上分析了反演结果的分辨率和方差特点，对模型数据和实际资料进行处理表明该方法是可行的。

磁共振成像数据的不规则采集及图像重建软件

开发出了一个基于 PC机的软件 ,用于不规则磁共振成像数据的图像重建。该软件具有临床数据读入、数字图像模型生成、采样轨迹设计、k空间数据生成、采样密度补偿函数计算、图像重建和图像定量分析等功能。该软件用 VC++6编写 。

沃尔什函数在测井资料反演中的降维作用

研究了沃尔什函数在测井资料反演中降低反演维数的原理和方法。当地层为层状介质且最小层厚大于或等于两个深度采样间隔时，该函数具有降维作用且无需知道地层的层数及每层厚度。实例计算表明，这种降维方法使测井资料高分辨率反演成为可能。

MRI图像重建网格化算法的研究进展

磁共振成像常常是在空间频率域不同间隔地采集数据的。为了利用快速傅里叶变换进行图像重建 ,采集到的 MRI数据必须用网格化算法转换到等间隔的直线网格上。目前有 6种不同的网格化算法 ,其中 Jackson的 Gridding法和Rosenfeld的矩阵反演法已成为该领域的主流方法 ,但两者都不太完善。

油藏条件下平面双电层的特性研究

依据室温下双电层的研究方法，探讨了在高温、高矿化度的油藏条件下平面扩散双电层的基本特性。以ＮａＣｌ为主要电解质的地层水为例，在温度为２０～２００℃、矿化度为１０００～１０００００ｍｇ／Ｌ的条件下，分别计算了双电层的厚度、电势分布、离子浓度分布和电荷密度分布。计算结果表明，双电层的基本特性受温度的影响小，受矿化度的影响大，尤其是在矿化度为１０００～２００００ｍｇ／Ｌ之间时，影响最大。

地球物理反演中积分方程的沃尔什函数解法

在地球物理反演中，通常归结为阶梯函数的第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，文中给出了该积分方程的沃尔什函数解法。此解法是一种非迭代解法，具有计算速度快、精度高的特点，是地层物理参数反演中的一种实用解法。

磁共振谱成像(MRSI)技术的研究进展

磁共振谱成像 (MRSI)在临床诊断中的作用越来越大。目前 ,最有效的快速谱成像法有回波平面法、螺旋轨迹法和阵列采集法。但是 ,这些 MRSI方法的数据采集时间仍然很长 ,速度有待于进一步提高。抑水抑脂脉冲序列基本定型 ,改进的余地不大。在定量的谱分析方面 ,已经实现分析自动化。谱参数估计方法基本完善 ,但在强基线信号时参数估计方法有待于深入研究。目前 ,磁共振谱的图像重建方法局限在 FFT或网格化后的 FFT,这些方法比较简单、快速 ,但也局限了采样脉冲序列 (采样轨迹 )的大胆设计。期望研究出速度更快的 MRSI数据采集脉冲序列。

重采样法高分辨率处理

重采样法是一种获得高分辨率地震剖面的方法。此法首先从常规低频叠后剖面上用沃希函数法反演出具有明显分层特点的相对声阻抗，然后对声阻抗进行重采样，加密采样点，减少采样间隔；并在保持子波波形不变的条件下，在时间轴上压缩子波，再由重采样后的声阻抗和压缩后的子波生成地震道，得到高分辨率地震剖面。模型数据和实际资料的处理结果表明：重采样法能明显提高分辨率，而不增加新的噪声。得到的高分辨率剖面对确定小断层、薄透镜体和薄尖灭体等有很大的帮助，在薄储层研究中有很好的应用前景。

用同像权提高任意采样轨迹磁共振图像重建的精度

同像权是一种新的采样密度补偿函数 ,可用来提高任意k空间采样轨迹磁共振图像重建的精度。以同像准则为基础 ,导出了同像权满足的方程 ,并给出了一个迭代解法。首先 ,把同像权用于一维模型 ,从随机采样的数据中重建一维图像。随后 ,把同像权用于二维图像重建 ,从螺旋轨迹采集的数据中分别重建Shepp Logan模型、水影模型和人体脑部图像。最后 ,计算了同像权重建的图像与模型图像或Pipe权重建图像的差值。这些差值图像显示用同像权重建图像的精度高于Pipe权的精度。

中、深地层地震波速度分析的不确定性研究

在中、深地层（1500～1600m），由于反射波同相轴在共中心点道集中的正常时差比较小，根据能量（或振幅）原则，用正常时差作中、深地层的速度分析会降低速度的分辨率，产生速度分析的不确定性。本文利用反射波同相轴正常时差和有效道的方法定量地分析了中、深地层速度分析的不确定性。在均匀的单层模型下，求出了我国大部分油田中、深地层速度的不确定性范围和各速度对应的不确定性深度范围。最后，提出了利用有效道的反射波正常时差作叠加或相关速度分析的方法，以减少速度的不确定性，并用理论模型数据证实了该方法的可行性。

两种地震道反演方法的比较

对地震道积分法和沃尔什（Ｗａｌｓｈ）函数相对层速度反演法，从方法、处理结果和地震解释等方面进行了比较和分析，并用这两种方法处理了层状模型数据和实际地震资料．结果表明：沃尔什函数相对展速度反演技术和地震道积分技术是两种值得推广的地震资料处理技术；沃尔什函数相对层速度反演技术不仅具有地震道积分技术的优点．而且还具有追踪井间薄地层、高精度计算储层厚度和孔隙度、与油气预测技术相结合计算区块的油气地质储量等特殊用途．

带电胶体粒子的电热分布：非线性积分方程

多电解质溶液中带电胶体料一子的电势分布由球形Ｐｏｓｉｓｓｏｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程描述。ＰＢＥ是一个非线性的微分方程组难以求得其解析解。本文采用非线性Ｐ－Ｂ积分方程，计算电势分布的数值解。

提高叠偏剖面波形质量的一种特殊方法

在地震勘探资料处理中,叠偏剖而波形质量是指叠加和偏移后的剖面上反射波波形的光滑程度,以及不同层而反射振幅之间差值的大小。若波形光滑、振幅差值适当,则称为波形质量好;若波形不光滑、振幅差值悬殊,则称为波形质量差。

沃希函数法一维时域声阻抗反演

本文将地震道的褶积模型改写为第1类Fredholm积分方程，采用沃希函数法［1］求解该方程，实现了时间域一维声阻抗反演。文中理论模型的计算结果令人满意。