信息科学与计算数学专业教学的实践研究

信息科学与计算本科专业,是当前数学专业高等教育的重要分支,它与传统意义上的计算数学有明显差别。针对当前专业现状及学生的实际情况,设置适合于学生学习的课程,并且辅以相关实践能力培养所需的基本技能的训练,是促进学生全面发展的较好方法。

含参量分数阶微分系统的基本分岔分析

本文中,我们讨论了含参量分数阶微分系统的基本分岔,即跨临界分岔、折叠分岔与音叉分岔.首先,根据分数阶Lyapunov方法,讨论了含参量分数阶微分系统的稳定性,并给出了这些基本分岔的相图.其次,根据Taylor展式与隐函数定理,研究了分数阶微分系统的规范形,从而求出这些基本分岔的拓扑规范形.

对两菌株SIJS传染病数学模型的分析

主要研究了带两菌株的SIJS传染病数学模型,通过对数学模型的分析,讨论了传染病的传播与消亡原理。首先,根据传染病的传播规律,建立带两菌株的SIJS传染病的数学模型;其次,给出基本再生数R0,并证明当R0<1时无病平衡点的渐近稳定性;最后,证明了当R0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定。

分数阶微分方程的比较定理

本文给出了非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程和Caputo分数阶微分方程与相应的非线性Volterra积分方程的等价性,并在此基础上建立了分数阶微分方程的比较定理.

《高等数学》课程过程性考核的探索与实践

本文从目前教学状况从发,通过对《高等数学》课程改革过程分析,积极探索并实践了过程性考核方案,分析了过程性考核的利弊,并提出了以后改革的措施。本文通过在《高等数学》教学中引入过程性考核,多角度对学生进行考核,有效提高了学生的学习效果并提升本课程教学质量,提升学生的数学素养和能力,进而提高人才的培养质量。

单叶双曲面中异族直母线之间的关系

通过对于单叶双曲面两族直母线直交时交点轨迹的讨论,给出了单叶双曲面中一族直母线中的任意一条直母线一定和异族直母线中的两条直母线垂直相交,以及一族直母线中任意两条直母线的公垂线为异族直母线中的一条直母线的关系。

低温边界条件下柱型凝固问题的数值研究

通过考虑移动边界每次向外推进固定距离时所需要的时间,构造定空间步长方法求解了两种不同低温边界条件下的向外柱型凝固问题,数值模拟了相变过程中移动边界的运动及介质内温度场的变化。数值结果表明采用定空间步长方法求解柱型凝固问题是数值稳定的,并且具有较高的精度,对于Stefan问题的研究具有重要的参考价值。

基于MOOC技术的《高等数学》互动式教学方法探讨

文章以《高等数学》教学为例,探讨慕课技术在《高等数学》互动式教学平台的构建及使用,提出了探索创新教学模式是当今《高等数学》教学改革的大势所趋,为开展高校创新教育提供了一种新的选择。

Riemann-Liouville型分数阶微分方程的微分变换方法

本文在Riemann-Liouville分数阶导数的广义Taylor公式的基础上,建立了求解Riemann-Liouville型分数阶微分方程的微分变换方法.本文所建立的基于Riemann-Liouville分数阶导数微分变换方法给求解Riemann-Liouville分数阶导数的微分方程提供了一种新工具。

关于数列极限定义认知过程的教学

从数列极限的描述性定义出发,采用逐步精确化的方法,引出数列极限精确的数学语言定义,以便于学生深刻理解数列极限的定义的本质。同时通过实例用极限的精确定义证明数列的极限,并指出了证明时的要点。

基于Caputo导数的Miller-Ross序列导数微分方程的稳定性分析

讨论了基于Caputo导数的Miller-Ross序列导数的分数阶微分方程的稳定性.根据Laplace变换,得到分数阶微分方程的解;应用Mittag-Leffler函数的渐近展开,讨论了方程的稳定性.分两部分:齐次方程与非齐次方程.