异样思路 一样精彩——中考试题解法探究一例

有这样一道中考题（江苏盐城）：如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上。（1）求∠AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若助线段cD上一点，∠FBC=30°．求面DF／FC的值。分析：第（1）小题是常规的计算题，属于基础题，答案为∠AED=-45°；第（2）小题是简单的证明题，属于常规题，过程从略；第（3）小题的条件比较简单，反而使得解题过程显得困难，是综合题，能较好体现数学思想方法．