一道课本习题在中考中的变式

中考复习时,都会强调回归教材、立足教材.习题是教材的重要组成部分,也是数学课堂教学的重要组成部分,更是我们学会知识、形成技能的有效载体,课本习题具有很强的典型性、示范性、启发性,是中考命题的源泉.教师要注重教材中习题的教学,理解教材的意图,认真落实“双减”,挖掘习题的内涵.本文是笔者整理的具有课本原型的2021年中考试题,以期达到重视课本习题,深入研究课本习题,脱离题海战术的减负目的.

培养学生自主学习能力的教学尝试

纵观当前初中数学课堂教学,受习惯影响,教师的"主导"存在两方面的问题:首先是"导"得过早,即在学生还没有主动探索知识之前,或者还没有遇到困难之前,教师为了使学生能顺利的掌握知识,过早的给予铺垫,过早的给学生解题路径,没有给学生创设独立思考的机会和时间.其次是"导"得过多、过细.在教学中,教师大包大揽,讲解过多、过细,留给学生独立思考的空间太小,实际上教师起了"主体"作用.鉴于此,笔者认为,应在数学课堂教学中重视"学生自主学习能力"的培养.

学科“交汇”处命制中考数学题

在学科交汇处命题,更显试题新颖别致,更能考查学生的创新思维,因此,以其他学科为素材的跨学科试题成为近几年数学中考命题的热点.这类题目实际是数学知识的迁移应用,既考查其他科的常识又考查数学思维方法,更能考查数学的综合应用,体现数学庞大的思想体系.

运用“双直角三角形”模型快速求解测距问题

近几年中考数学试题中的测距问题中(如测量旗杆、铁塔、河宽等长度),存在一类具有一条公共直角边的两个直角三角形问题,根据这类问题可以进一步提炼出"双直角三角形"模型,从而快速求出距离.例1.(2019·天津)如图1,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行30m到达B处,测得该灯塔最高点C的仰角为45°.根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).