基于一类抛物型方程的反问题

研究了一类重构的系数同时依赖于时间变量x和空间变量t的反问题,在最优化理论框架下,首先证明了控制泛函的最优解的存在性,其次给出了最优解所要满足的必要条件,最后得到了当网格参数趋于零时最优解的收敛性.

随机需求下时尚品的最优定价和订购策略

考虑到市场需求是随机的情况下,研究了在供应链合作者之间具有产品返回的情况下时尚品的最优定价和订购策略。为此,分别在集中式模型和分散式模型下讨论了新时尚品和过季节产品的销售问题。首先,在集中式模型中提出了时尚品的最优定价和订购策略;其次,在分散式模型中提出了Stackelberg博弈模型并得到了最优的Stackelberg均衡解;最后,对本文的整个框架及结论做了简单的总结。

基于一类抛物型方程的反问题

针对一个利用终端观测值重构一类线性抛物型方程扩散系数的反问题,利用特殊变换将其转化成一个重构源项系数的反问题,基于最优控制理论,再将其转化为一个最优控制问题,进而讨论了控制泛函极小元所满足的必要条件,最后利用Young’s不等式得到了控制泛函极小元的唯一性和稳定性。

基于一类抛物型方程的反问题

本文在最优化理论框架下对一类二阶抛物型方程的源项系数进行了反演。首先证明了最优控制问题控制泛函极小元的存在性,进而得到了最优解所满足的必要条件,最后讨论了最优解的全局唯一性和稳定性。

一类带积分型源项的对流-扩散方程的初值反演问题

主要讨论了一类带有积分型源项的对流-扩散方程的初值反演问题.在最优化控制理论框架下,证明了控制泛函最优解的存在性,得到了最优解满足的必要条件.利用必要条件,通过一些正问题的先验估计证明了最优解具有非局部唯一性和稳定性.