一维Conway元胞自动机的涌现计算

给出四参数Conway元胞自动机的翻转规则及演化结果.通过增加相邻元胞数量发现,r=1的规则中没有Wolfram第四等级;r≥2中存在Wolfram第四等级.

用于可压缩Navier-Stokes方程的格子Boltzmann模型

通过引入多速度和多能级 ,解除了标准格子 Boltzmann方法用于可压缩 Navier-Stokes方程存在低 Mach限制和一阶精度的限制 。

元胞自动机与人工生命研究进展

简要综述了元胞自动机的研究进展及取得的一些重要成果.特别是由元胞自动机的自我繁衍导致的人工生命的概念、特征及目前存在的问题.

基于格子Bhatnagar-Gross-Krook模型的地震压力波模拟

给出一种新的用于模拟地震压力波的格子Boltzmann模型.通过使用Chapman-Enskog展开和多重尺度技术,得到了一系列的格子Boltzmann方程和时间尺度t0上守恒律,给出了满足地震压力波方程所要求的高阶矩以及简单的平衡态分布函数表达式.数值结果表明这种方法可以用来模拟地震压力波.

哈密顿系统的格子Boltzmann模型

给出哈密顿系统的格子Boltzmann算法.在一个反应-扩散系统的格子Boltzmann模型中,通过对细观参数进行控制,给出哈密顿系统所对应的平衡态分布函数,并应用格子Boltz-mann算法模拟一个简单的单摆运动行为.

偏格子中的格子Boltzmann方程

给出偏格子的格子Boltzmann模型 .应用Chapman Enskog展开和多重尺度技术 ,通过选择平衡态分布函数的高阶矩和偏张量的形式 ,得到偏网格上的Euler方程 .

用于Beltrami流的格子Boltzmann算法

给出 Beltrami流动中流体质点位移的格子 Boltzmann算法 .引入 Beltrami涡流的概念 ,并给出涡量和速度的结构 .应用格子 Boltzmann算法模拟 Beltrami流的 Arnold-Beltra-mi-Chidress( ABC)

元胞自动机中的组织生长

给出元胞自动机中组织生长的数学描述 .通过引入组织生长及死亡的概念 。

用格子Boltzmann方法模拟圆柱绕流的振荡边界层

提出了一种用于模拟圆柱绕流的振荡边界层流动的新方法——旋转系统平均法。该系综由一些相同的系统组成,每个系统除使用不同的网格外,具有相同的流动。经模拟圆柱绕流的振荡边界层发现,流体质点的流动具有平行于振荡方向离开圆柱、竖直于振荡方向流向圆柱的特点,同时也发现在紧邻圆柱出现的被称为二次流的4个涡旋流动现象。数值模拟结果符合经典的理论结果。该方法也可用于其他圆柱绕流问题。

二维剪切流的格子Boltzmann模拟

本文给出了格子Boltzmann方法收敛到Navier Stokes方程严格的证明过程。之后,我们应用标准的格子Boltzmann方法模拟二维剪切层流动中的Kelvin Helmholtz不稳定问题。结果表明,剪切流动的不稳定情况可以在无表面张力的模拟中得到。

激励介质中非线性化学波的格子Boltzmann模型

构造了用于非线性化学波的格子Boltzmann模型.通过设置无对流速度场,使用多重尺度和Chapman Enskog展开,得到了平衡态分布函数的各向同性解.算例考虑了用划痕起搏,在ε2尺度上给出了Selkov系统的模拟结果,再现了远离热力学平衡态的螺旋波结构的经典结果,并与传统数值方法及实验结果进行了比较.

用格子Boltzmann方法模拟Belousov-Zhabotinsky反应中的靶型波

构造了用于Belosov-Zhabotinsky反应的格子Boltzmann模型。通过对使用多组分的分布函数满足的格子Boltzmann方程,进行多重尺度Knudsen数展开,得到了模型的平衡态分布函数的各向同性解。作为算例,给出随机初始条件下反应区域内的靶型波的模拟结果,再现了Belousov-Zhabotinsky反应的经典结果。

用格子Boltzmann方法模拟平板层流边界层流动

本文应用格子 Boltzmann方法模拟了平板层流边界层流动。考虑到平板边界的影响 ,我们对模型进行了修正 ,在标准格子 Boltzmann方程中引入压力修正项。该项满足一定的假定条件 ,从而消除了压缩性引起的偏差。作为算例 ,我们用修正的模型计算了平板层流边界层流动 ,并与经典的 Blasius解及 L avallee的格子气自动机结果进行了比较 ,结果是可以接受的。

“双语”教学的合理性与存在的问题

为了使我国高等教育与世界接轨，培养出创新人才，一种很好的选择是部分课程采用“双语”教学，本文指出“双语”教学的合理性以及可能出现的几个问题及解决办法，最后，提出了几点看法。

用格子Boltzmann模型模拟Lotka-Volterra系统

用格子Boltzmann方法模拟了Lotka-Voltcrra系统的动力学行为．通过使用多尺度技术,我们得到了扩散反应系统。以及零扩散的反应系统。从而得到常微分方程系统，这个理论结果表明该格子Boltzmann模型包含了Lotka-Volterra系统的非线性行为，数值结果表明附加的人为扰动可以改变某些初始分布。

格子气自动机Look-Up表的简并度

给出格子气自动机中具有三条守恒律的

格子Boltzmann介质中的Turing斑图

给出一种人工介质——格子 Boltzmann介质的物理描述 .通过对格子 Boltzmann介质中参数的选择 ,建立该介质中粒子运动演化方程 ,进而得到宏观上的扩散反应系统 .作为算例 ,给出两种典型的

正则长波方程的格子Boltzmann模型

提出了用于正则长波方程的５Ｂｉｔ格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型。应用ＣｈａｐｍａｎＥｎｓｋｏｇ展开和多重尺度技术，通过选择平衡态分布函数的高阶矩，得到了时间尺度ｔ０上的守恒律，从而给出三阶精度的算法。

模拟Lotka-Volterra系统的元胞自动机

本文给出了用于模拟了Lotka-Volterra系统的元胞自动机．通过构造概率型元胞自动机，给出了Lotka-Volterra系统基元反应动力学方程．然后，通过系综平均，我们得到该元胞自动机具有Lotka-Vblterra系统的动力学行为．数值模拟再现了经典结果。

基于格子Boltzmann模型的SINE-GORDON方程的数值解法

我们给出了用于求解Sine-Gordon方程的格子Boitzmann模型．通过假设与时间导数有关的平衡态分布函数，得到了具有2阶误差的Sine-Gordon方程的格子Boitzmann算法．数值例子再现了在零点附近的扭结解。