两条代数曲线间Hausdorff距离的计算

Hausdorff距离是计算几何中的重要概念之一,由于Hausdorff距离是一个极大极小距离,所以我们可以根据两个物体之间的Hausdorff距离来测量它们的相似或者不匹配程度.Hausdorff距离在计算机图形学研究、计算机辅助几何设计、模式识别、图像处理、地形辅助导航系统和运动物体视觉分析中得到广泛应用.前人有关Hausdorff距离的工作基本上都是在参数曲线曲面的范围内解决的.由于代数曲线的特殊性,一般很难进行参数化导致代数曲线的Hausdorff距离计算问题一直未得到解决.笔者借助于区间算术和细分算法针对代数曲线之间的Hausdorff距离计算问题提出了一种新的解决方法.

旋叶式压缩机气缸型线的设计

分析了旋叶式压缩机气缸型线中出现拐点的原因,提出了型线设计的新思路.在过渡曲线上有效地避免了拐点的出现,减少了对滑片运动的冲击.从降低过渡曲线次数的角度设计了吸气容积小而内容积比大的三次Bézier型线,适用于小排气量高内压比的机器;从提高吸气容积的角度设计了吸气容积大而内容积比小的类四次Bézier型线,适用于大排气量低内压比的机器.由于主曲线较多,极大地丰富了型线设计的类型.