基于合作捕猎和恐惧效应的捕食-食饵模型定性分析与反馈控制

在自然界中,种群与种群之间的关系错综复杂.捕食者之间的合作捕猎行为以及食饵对捕食者的恐惧会对种群间的动力学行为带来一定的影响,为此本文研究一类具有合作捕猎和恐惧效应的捕食-食饵模型.首先,建立具有Smith型增长率和恐惧效应以及捕食者合作捕猎的捕食-食饵模型,分析该模型解的存在性与一致有界性,并给出平衡点存在和稳定的条件;其次,通过对捕食者进行控制,建立基于反馈控制的捕食-食饵模型,讨论阶-1周期解的存在性和稳定性;最后,借助于MATLAB进行数值模拟,对以上理论结果进行验证和说明.