考虑CTL免疫作用的HIV感染模型的全局动力学性态

研究了一个更一般的考虑CTL免疫作用的HIV感染的数学模型.模型的动力学性态完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病毒感染的平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,平凡平衡点失去稳定性,感染平衡点是全局渐近稳定的.

一类含时滞的昆虫免疫模型的定性分析

建立并分析了一类具有免疫应答时滞和免疫自助催化时滞的昆虫免疫模型.模型表明黑化封装机制能显著提高免疫能力.另外,入侵的微粒是否能被清除依赖于微粒的初始值和自助催化速率.数学分析表明免疫应答时滞比免疫自助催化时滞有更强的影响,且该时滞导致稳定性的开关现象.

速解多面体外接球问题

近几年高考中,有关多面体的外接球的问题,常常是困扰学生的难点.外接球的球心在哪？半径是多少？解决了这两个问题,外接球的问题就迎刃而解了.根据不同类型的多面体介绍了三种快速找到外接球的球心和半径的方法：补成长方体和正方体、利用直角三角形的性质、利用线面垂直的性质.

巧证椭圆的光学性质

人教A版选修2-1阅读材料中＂圆锥曲线的光学性质＂引起了同学们的极大兴趣,如何从数学的角度来研究呢.下面以椭圆为例来研究它的光学性质.椭圆的光学性质：当一束光线从椭圆的一个焦点发射,经过椭圆的内壁反射,它的反射光线必经过椭圆的另外一个焦点.