例析几道竞赛组合题的解法

组合数学中基本的问题之一是组合计数问题,这部分内容在高中数学中通过排列与组合这一章节进行考察,解决组合计数问题需要学生熟练使用常见的组合计数模型,能够灵活地设计分类与分步方法,充分利用对称思想,灵活地将计数问题进行转化,适当地使用正难则反的思想,建立m对n的对应关系等.本文以近年高中数学联赛一试中的组合计数问题为例,剖析其解答过程归纳组合计数问题常见的几种解答方法.

半零模在2一致模上的分配性

鉴于2一致模是一致模和零模的公共推广,半零模是通过去掉零模的结合性和交换性而获得.对于一些特殊情况,给出了带有连续基本算子的半零模在2一致模上分配的充要条件.

基于Abel半群上的模糊蕴含

本文引入了两种基于阿贝尔半群上的模糊蕴含。一种是由一个严格递减函数f生成的Mf-蕴含,其中函数f的值域属于一个阿钡尔半群。另一种是M-蕴含,它是由Mf-蕴含族所生成。紧接着,我们讨论了这两种模糊蕴含的基本性质,证明了这两种模糊蕴含的确是两类新的模糊蕴含,并表明不同于已知的(S,N)-蕴含,R-蕴含,Yager的f-蕴含和苏勇给出的序和蕴含。