可压缩湍流边界层壁面函数方法综述

以建立工程实用的高超声速湍流边界层模拟方法为目标,从湍流壁面函数是湍流边界层方程近似解的角度,梳理了相关文献的研究工作,得到如下认识:1)壁面函数与所求定解问题数值解的相容程度决定了壁面第一层网格允许放粗的程度,在流动分离点和再附点附近区域,目前壁面函数尚需进一步完善,而“子网格”壁面函数从理论上解决了相容性问题,尽管要耗费更多计算资源,但在目前计算资源相对充裕的条件下,仍不失为一个解决问题的途径;2)对于具有强压缩性和显著气动加热的高超声速湍流边界层流动而言,常用的解析形式并未充分考虑可压缩性和传热的影响,并在文中进行了重点探讨。最后,建议基于数据驱动技术和依托“子网格”壁面函数方法来发展更加普适的壁面函数。

国家数值风洞(NNW)通用软件同构混合求解器设计

针对未来复杂计算流体力学模拟的需求,在国家数值风洞“风雷(PHengLEI)”软件中,针对流场求解器设计了区域混合计算策略,即在不同类型的网格上运行不同的求解器,实现区域混合模拟,采用典型算例进行了验证。与传统多求解器松耦合的“异构”模式不同,风雷软件中设计了“同构”模式的混合求解器。“同构”模式的混合求解器基本思想是:计算域由不同类型网格组成,在不同类型的网格上可运行不同类型的求解器,不同求解器之间在交界面通过数据底层交换信息,其特点是“紧耦合”。区域混合计算能够充分发挥不同类型网格、不同求解器的优点,未来也可以在不同的网格区域上加载不同学科的求解器,是面向未来多学科、多方法、多区域紧耦合模拟的关键技术。作为一种典型的混合求解方案,结构/非结构混合求解时,在结构网格上运行二阶/高阶精度结构求解器,在非结构网格上运行二阶精度非结构求解器,以实现在关键流动区域采用高质量网格、高精度方法的工程实用化目的。首先介绍混合计算所涉及的域、交界面等基本概念,然后设计混合计算所需的数据结构,以及混合计算策略。最后,通过高超声速圆柱绕流和双椭球绕流两个案例,在结构网格上运行二阶或WCNS高阶精度求解器,在非结构网格上运行二阶精度非结构求解器,验证“同构”混合计算的可行性和有效性。

CFD空间精度分析方法及4种典型畸形网格中WCNS格式精度测试

计算流体力学中的精度阶数体现的是数值解随着网格加密向精确解收敛的速度,计算格式、网格质量和边界处理等都会影响计算精度。5阶非线性加权紧致格式(WCNS-E-5)是一种具有较高的精度和分辨率的有限差分格式,对强激波和复杂网格的适应性强。但是,格式的模板自适应选择器和网格的复杂性等都会对最终计算精度造成影响。为了分析精度,首先给出了两种通过数值解反推计算格式精度的方法:一种方法适合已知精确解的情况,另一种方法适合未知精确解的情况。然后在斜交网格、拉伸网格、拐折网格和扭曲网格等4种典型畸形网格中考察了WCNS-E-5格式的精度,考察算例涉及线性波动问题、等熵涡传播问题和超声速边界层问题等。计算结果表明WCNS-E-5在这四种网格中都体现出高阶精度。

高阶精度有限差分方法几何守恒律研究进展

针对高阶精度有限差分格式的几何守恒律问题,系统梳理了国内外离散几何守恒律问题方面的研究工作,以有限差分格式离散后的自由流保持问题为切入点,综述了近年来课题组在有限差分离散几何守恒律方面的研究工作,包括守恒网格导数算法(CMM)、对称守恒网格导数算法(SCMM)等,并通过若干典型算例验证了几何守恒律的满足对高阶精度有限差分方法数值模拟能力的提升。通过对有限差分离散几何守恒律问题研究工作的系统梳理,总结相关认识如下:1)直接基于网格变换导数的传统计算形式采用有限差分离散不能满足几何守恒律,需采用网格变换导数的守恒计算形式同时还需满足CMM条件;2)SCMM条件是满足几何守恒律的充分条件,且网格变换导数和雅克比均需采用其对称守恒计算形式,具有唯一性;3)自由流保持只是满足几何守恒律的一种表现形式;4)几何守恒律的满足能够有效提升高阶精度有限差分格式的数值模拟能力。

静态滚转角对双三角翼涡流特性影响的数值研究

采用微可压缩模型(SCM)做为双三角翼低速流动控制方程,采用二阶Roe格式和LU-SGS方法离散控制方程。研究20°根弦名义攻角下,76°/40°双三角翼具有不同静态滚转角下的定姿态涡流特性。研究给出了不同滚转角下的空间涡流及表面极限流线,对滚转引起的攻角、侧滑角效应以及后掠角效应进行了分析,并对这些效应引起的流场结构、表面压力分布及气动力/力矩特性的变化进行了分析。结果表明:SCM能够较好地模拟低速双三角翼背风区的复杂涡流场,方法稳定性、收敛性较好;静态滚转导致双三角翼背风区涡流呈现复杂的非对称现象和涡破裂特征,并导致升力下降、横向稳定性变差。

一种光滑型TENO非线性加权的WCNS格式

可压缩湍流流动广泛存在于航空航天领域,流场中激波间断与多尺度湍流共存使得高精度数值模拟面临巨大挑战。为了提升复杂湍流模拟的精度,在加权紧致非线性格式(WCNS)框架下,发展基于目标基本无振荡(TENO)格式加权策略的WCNS-T格式,并进一步从兼顾数值计算收敛性和精度的角度提出光滑型S-TENO非线性加权方法及其WCNS-ST格式。通过频谱特性分析、一维Lax和Osher-Shu算例、二维双Mach反射算例测试了发展的WCNS-ST格式对于间断与高频波的捕捉能力;通过二维圆柱层流绕流与三维30P30N多段翼型的自适应湍流模拟,重点对比研究了原始TENO加权与当前的S-TENO加权在黏性复杂流动中的收敛特性及其对数值计算结果的影响。研究发现,当前提出的S-TENO非线性加权保持了原始TENO非线性加权的色散耗散特性及激波捕捉方面的能力,同时明显改善了WCNS-JS和WCNS-Z格式中非线性耗散过大的问题;S-TENO非线性加权显著改善了原始TENO非线性加权中权值阶跃导致的收敛困难问题。以上结果表明,当前提出的光滑型S-TENO非线性加权及其WCNS-ST格式在实际复杂构型流动数值模拟中兼顾精度和收敛性,更加适用于复杂工程应用场景。

CFD中统计误差的数值精度分析

在计算流体力学(CFD)的算法研究中经常会对离散误差进行数值精度分析,通常以统计误差的各范数为研究对象,最常用的统计误差范数为L1范数、L2范数和L∞范数,一般认为各范数在数值精度上具有等价性。实际上,由于流场局部存在间断、网格局部不连续或者是在极值点附近采用非线性加权插值等可能使数值方法存在局部降阶问题,导致统计误差各范数所表达的数值精度并不一致。通过详细的理论分析,揭示了统计误差各范数所表达的数值精度之间的关系,并通过相应的数值试验予以验证。研究结果不仅能够指导CFD算法的数值精度验证工作,而且也可为更为复杂流动模拟的数值精度判定提供理论依据。