交轨法及其应用

引子 两道空间解析几何考题: 1.已知原点到动平面的距离为p,动平面与三坐标轴OX、OY、OZ顺次交于E、F、G,过点E、F、G分别作坐标平面YOZ、ZOX、X0Y的平行平面,求此三平面交点的轨迹方程。

谈谈用矢量法证明初等几何命题

矢量在代数、分析、力学、物理和工程技术中都是广泛应用的工具。应用这个工具,也可证明许多初等几何命题,推导一些几何公式,我们把这种解题方法,叫做矢量法。 在本文的讨论中,常常涉及一些用矢量法易证的命题,我们把它们作为基本命题,先抄录如下:

求轨迹的参数方程时,如何选取参数

参数方程是中学平面解析几何的一部分。有些同学在学习这一章时,往往感到选定参数比较困难;在阅读有关参考书时,对某些例题所确定的参数,又不知作者为什么要那样选定,常常感到迷惑不解。现在,就“求轨迹的参数方程时,如何选定参数”这个问题,谈谈个人的管见。

求曲面方程的方法

曲面,有时是由动点按照一定的条件运动而产生,有时是由曲线(包括直线)作有规律的运动而产生,因此,由点产生曲面和由曲线产生曲面就是我们建立曲面方程的两种基本思想。从这两种基本思想出发,下面我们来探讨建立曲面方程的方法。