用于模拟弱可压缩Navier-Stokes方程的格子气模型

给出压缩因子的形式．通过引入鬼场，消除压缩因子，得到了平衡态分布函数的一般表达式及可压缩的等温的Navier－Stokes方程，同时给出了自映射条件所要求的平衡态分布函数的范围．

用Latice Boltzmann方法确定多孔介质的渗透率

应用７Ｂｉｔ的正六角形格子的不可压缩ＬａｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ模型，对多孔介质中的流动进行模拟，通过研究流量和压力梯度的关系，给出了ＬａｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ方法模拟的Ｄａｒｃｙ定律。调节孔隙率，粘性系数等参数。

守恒方程的差分型格子气方法

给出了守恒型模型方程的差分型格子气方法，通过定义广义的分布函数，将原方程的求解问题转化成关于分布函数的差分算法。该方法的意义在于建立格子气方法与差分法之间的联系，进而可以构造真正用于空气动力学的格子气模型，使格子气方法在可压缩流领域成为一种实用方法。

二维直角弯道中粘性流动的格子气体仿真

本文应用具有完备碰撞规则的格子气自动机,对二维的直角弯道中的粘性流动进行了仿真,给出了在计算机计算能力限制下。解决这个问题的具体方法及初步的计算结果。结果表明,仿真出来的流场,在总的流动趋势、涡旋以及分离现象上,较好地再现了真实流动。

Euler方程的双分布函数格子Boltzmann Godunov方法

应用双分布函数系统，通过Ｇｏｄｕｎｏｖ分解，构造了一维Ｅｕｌｅｒ方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ算法。解决了传统格子气固有的ＧＣ问题与能量方程之间的矛盾，实现了分布函数与宏观物理量之间的一一对应。

Euler方程的二速度三熵级格子Boltzmann模拟

提出了一个新的用于模拟可压缩Ｅｕｌｅｒ方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型。数值试验表明它可以模拟具有激波和接触面的问题。计算结果与经典算法的结果可以比较。

用格子Boltzmann方法研究Burgers方程

提出了用于Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型．应用Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ展开和多重尺度技术。通过选择平衡态分布函数的高阶矩，得到了几种精度的＂ｕｒｇｅｒｓ方程，模型中的参数通过分析耗散性质和色散性质给出．

用格子Boltzmann方法研究波及其粘性实验

应用单松弛的ＢＧＫ型的ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ方程（ＬＢＥ），模拟有粘性的一维小扰动波的传播．由格子气Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ理论出发得到的小扰动方程的理论解与直接用ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ方法得到的数值解，在相同条件下符合的很好．并用按均方差最小原则调整松弛因子τ的方法，给出了数值实验粘性系数，验证了ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ理论中的τ－η曲线．

完备格子气自动机Look－UPTable的状态

给出了完备格子气模型的Ｌｏｏｋ－ＵｐＴａｂｌｅ的状态解的存在条件，并给出特定情况下的状态个数．

格子Boltzmann BGK模型中的矩方程

应用Chapman－Enskog展开和多重尺度技术求取二阶、四阶粘性系数及三阶色散系数；给出Navier－Stokes方程所要求的平衡态分布函数的高阶矩形式．

基于Cercignani解的格子Boltzm ann模型

给出用于求解 Euler方程的格子 Cercignani-Boltzmann方法 .通过引入特征线 ,使在特征线上的分布函数满足 Cercignani解 .经线性展开 ,建立与标准格子 Boltzmann方程的联系 .特别地 ,考虑到平衡态分布函数在初始时可能出现的间断 ,给出一个很好的平衡态分布 。

用格子Boltzmann方程模拟浅水波问题

提出了用格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程（ＬＢＥ）模拟浅水波问题的方法．通过无粘气体运动方程与浅水波方程的比较，确定了ＬＢＥ方法中平衡态的形式，使宏观方程与浅水波方程一致．计算了二维浅水波的一个问题，数值结果与精确解做了比较．

计算可压缩流体流动的LB多速度模型

建立了用于计算可压缩流体流动的三速度六角形ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ模型，此模型要求粒子碰撞过程不仅满足质量和动量守恒，而且满足能量守恒．确定了此模型平衡态的形式，导出了此模型对应的宏观质量、动量和能量方程．此模型可用于计算具有温度变化的空气动力学问题．给出了一维压力波传播问题的计算结果．

多孔介质中的双稳热对流

对矩形横截面多孔介质中热对流的复杂分岔行为──二次分岔进行研究．使用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ约化并充分利用问题本身的对称性，研究了于最低的两个不同临界Ｒａｙｌｅｉｇｈ数处从平凡的静态传热解产生的热对流主分岔解之间的相互作用；揭示了主分岔解的二次分岔并给出了主分岔解及二次分岔解的渐近展开．稳定性分析表明从第二临界Ｒａｙｌｅｉｇｈ数产生的主分岔解经二次分岔后由不稳定变得稳定，从而与由最小临界Ｒａｙｌｅｉｇｈ数产生的主分岔解组成双稳定热对流．文中理论分析可较恰当地解释已有的数值模拟结果．

用LBM模拟无粘性浅水长波方程

Ｌａｔｔｉｃｅ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ Ｍｅｔｈｏｄ（ＬＢＭ）可用于计算气体动力学方程，通过浅水长波方程与气体动力学方程的比拟，可得到计算浅水长波方程的ＬＢＭ。确定了ＬＢＭ中微观状态函数的形式及随时间变化的方式，给出了一个一维算例，并与精确解作了比较。

用改进的格子Boltzmann方法模拟浅水长波问题

以正六边形的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法（ＬＢＭ）为基础，通过气体动力学的Ｅｕｌｅｒ方程与浅水长波方程的比拟，修改了原有的ＬＢＭ方法的平衡态分布函数，使ＬＢＭ方法所对应的流体力学方程与浅水长波方程一致。一维问题的计算结果与离散速度法得到的计算结果作了比较。

A LATTICE BOLTZMANN MODEL FOR COMPRESSIBLE PERFECT GAS

A new lattice Boltzmann model for compressible perfect gas is proposed. The numerical example shows that it can be used to simulate shock wave and contact discontinuity. The results are comparable with those obtained by traditional methods. The ratio of specific heats gamma may be chosen according to the requirement of problems.

A LATTICE BOLTZMANN METHOD FOR KDV EQUATION

We prepose a 5-bit lattice Boltzmann model for KdV equation. Using Chapman-Enskog expansion and multiscale technique, we obtained high order moments of equilibrium distribution function, and the 3rd dispersion coefficient and 4th order viscosity. The parameters of this scheme can be determined by analysing the energy dissipation.