谢瓦莱在类域论方面的贡献

回顾了类域论的早期发展,尤其是希尔伯特的研究;以谢瓦莱引入的伊代尔概念为核心,深刻挖掘伊代尔概念的重要性,重新评价了谢瓦莱类域论工作的历史价值。指出正是借助伊代尔的概念,谢瓦莱摒弃了解析工具,完成了类域论的算术化过程,也建立了伊代尔叙述的整体类域论,更重要的是,将拓扑、泛函与类域论结合起来,促进了类域论的发展。这些研究对我们更全面、深刻的认识谢瓦莱的工作有借鉴意义。

黎曼的几何思想及其对相对论的影响

黎曼的几何思想来源于数学、物理和哲学三方面工作。黎曼对空间创新性的认识是相对论的理论基础,源于黎曼的张量分析为其奠定了技术基础,关于空间和物质相结合的思想也从哲学角度预示了相对论。爱因斯坦强调数学逻辑对物理的重要性,认识到了数学和物理的经验性。

李群理论创立中切触变换的作用

在普吕克尔几何思想影响下,李开始研究切触变换,并将其从微分方程的一种工具提升为一个独立发展的理论。在李群理论创立过程中,李的切触变换研究及理论居于中心位置。其一,李的初衷是解微分方程,这促使他将几何学与微分方程联系起来,研究切触变换及其理论;其二,借助无穷小变换与切触变换的关系,李形成变换群的概念,并将其理论应用于解微分方程,将问题由对微分方程的分类导向对变换群的分类。李关于切触变换的研究不仅体现了李群起源的几何学特色,更体现了几何学在19世纪数学整体发展中所起到的作用。

20世纪30年代谢瓦莱对类域论的重建

本文分析了谢瓦莱在20世纪30年代的类域论工作,指出其对类域论的算术化证明并不是一蹴而就的,甚至对类域论的算术化还产生过怀疑,但最后巧妙地借助伊代尔的概念将类域论完全算术化,使之成为代数数论中体系最完美的一种。以谢瓦莱和哈塞等人的通信为主要资料,论述了诺特、哈塞和阿廷等德国数学家与谢瓦莱的学术关系,以及他们对谢瓦莱工作的评价,并阐述了当时法国和德国的数学研究取向之不同。

遵从内在的召唤:李国伟研究员访谈录

李国伟先生的研究领域广泛,涵盖数学、哲学、历史、社会学等领域,并在数学的科普推广方面做出了许多工作。这篇访谈中李国伟先生主要谈及青年科研工作者如何开展数学史研究、如何处理数学和数学史研究的关系、如何从方法论层面认识数学研究与数学史研究等问题。

长江水质预测的建模

分析了在长江水质的评价和预测建模过程中出现的一些问题,利用灰色模型的指数特性,建立预测长江水质的GM(1,1)的改进模型。根据数据的周期波动特性,采用灰色系统理论建立了残差序列周期修正GM(1,1)模型,用复合残差来修正预报数据,提高了数据预报的准确程度和模型的适用性。

GM(1,1)模型在长江水质预测中的应用

介绍了GM(1,1)的原息模型、新息模型和等维新息模型及残差修正模型的建模方法,分别建立了长江水质预测的等维新息模型和残差修正模型。通过对模型的预测结果进行分析,并对比原数据的趋势,发现两模型在数据突变点附近有明显差别,其数据说明残差修正模型在细节方面更接近实际,其结果体现了数据的内在规律。

黎曼的几何思想萌芽

在分析黎曼的几何思想和其他学科关系基础上,指出了其几何思想的三个来源:数学、物理和哲学。这其中,19世纪前半叶几何学对黎曼有着直接影响;物理研究也是黎曼的兴趣所在,尤其是他一度试图建立各种作用力的统一理论,促使黎曼用无穷小分析研究流形,并触发了黎曼对空间几何基础的讨论;哲学上,黎曼对空间认识论的思考从赫尔巴特那里得到了灵感,并且在流形概念上可能也借鉴了赫尔巴特的研究。最后指出:研究黎曼几何思想不能把各学科分开考虑,必须全面考虑其间关系。

对高校师生关系的思考

近年来,高等学校师生关系出现了一些问题,分析其原因主要包括:师生双方角色认知的差异;师生生活和生存压力增大;忽视新型师生关系的建设等方面。构建新型师生关系,要从教师做起,准确把握师生关系的内涵,努力调整自己的认知和教育方式,提高道德水平和业务水平;教育行政部门和学校要重视师生关系,对学生进行尊师重教的教育和引导,要关心爱护教师。进而通过学校和广大师生的共同努力,构建和谐的新型师生关系。

物联网在应用化学专业课程建设中的总结

为了更好地解决应用化学专业的定位问题,根据学校向应用型转型的实际情况,采用发挥数理化多学科综合优势的方式,培养学生将物联网概念应用于化学化工生产实际过程的操作中,综合应用于化工、生物、环保、材料等多领域,并灵活运用知识产权概念,为创新创业奠定基础。经过几年实践,培养出的复合型人才在实际工作中都能得到良好的发展。创新点在于将视野拓宽到应用化学专业之外,将物联网概念与其他学科相结合。

化学增感中心促进卤化银潜影形成的理论解释

针对化学增感中心的特点,采用经典近似,从理论角度分析了硫加金化学增感中心的存在有利于卤化银感光材料潜影的形成,并借助于理想模型,通过简化因子计算了硫加金增感中心的有效电荷数z(0.42)、光电子在增感中心上的停留时间τ(1.4ns)及捕获中心的半径R(0.59nm)和截面积S(1.1×10-14cm2)等相关参数。

脑室穿刺引流治疗脑出血20例分析

脑室穿刺引流治疗脑出血２０例分析山西省人民医院（０３００１２）杜健，郭翠娥，阎成贵忻州地区人民医院阎晨光高血压脑出血病情凶猛，死亡率高。为了降低该病死亡率和致残率，我们对２０例丘脑、底节区脑出血破入脑室的患者，在保守治疗的基础上并用脑室穿刺、引流治疗，收到了满意的效果，现报告如下。资料与方法２０例中男１２例，女８例；年龄４０～７２岁，平均５７岁；出血量３０～１００ｍｌ，平均４７．２ｍｌ；脑内血肿量测定根据多田氏公式：长×宽×π／６×层数计算。血肿量小于２０ｍｌ为小量出血，２０～５０ｍｌ为中量出血，５０ｍｌ以上为大量出血，超出８０ｍｌ为特大量出血。本组特大量出血３例，大量出血６例，中量出血１１例；一例脑室积血１２例，双侧脑室积血８例；同时伴有三、四脑室积血８例；脑疝形成８例。全部病例均在发病后的３天内经ＣＴ确诊行脑室和血肿穿刺，并置引流管。穿刺点的选择：①眼眶上７ｃｍ，中线旁开２ｃｍ穿入侧脑室额角；②病灶侧耳上２ｃｍ左右，避开大血管及功能区，通过血肿进入侧脑室。部分病人使用尿激酶血肿或脑室内注射。引流瓶的最高点距病人脑室水平上１５～２０ｃｍ，引流时间３～１０天。讨论高血压脑出血。

克劳德·谢瓦莱:布尔巴基巨匠、数学结构代言人

谢瓦莱是法国布尔巴基学派的创始人之一,在代数数论和李群领域的工作对数学有重要贡献,其追求体现结构和严谨抽象的写作风格对布尔巴基学派有深刻影响。20世纪30年代谢瓦莱曾到德国去访学,跟随阿廷、哈塞等数学家学习,德国数学的代数学方法和技巧对他日后数学工作有着深远影响,也影响了布尔巴基学派。通过对谢瓦莱工作的分析可以更好地认识布尔巴基学派,更好地理解和把握代数数论在20世纪上半叶的发展。

N阶m点非线性边值问题的三正解的特征值准则

应用算子特征值准则研究了一类高阶多点边值问题多重正解的存在性,其中非线性项满足Caratheodory条件.将特征值准则应用到n阶m点的非线性边值问题,并证明了微分方程至少三正解的存在性.