培养高中生发现和提出数学问题能力的教学实践与思考

普通高中数学课程标准（2017年版）中明确提出了“四基”和“四能”两大课程目标.“四能”具体是指提高学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.顾明远教授说：“新世纪的教育要求学生独立思考,敢想敢做,勇于创新,不能提出问题的学生不是一个好的学生.”

高三复习中实施微专题课堂教学的实践与思考——以“一类平面向量与解析几何交汇的问题”公开课教学为例

在“2016南通市高中数学学科基地研讨会暨2016南通市高三二轮复习研讨会”中,笔者受邀为全市高三数学教师代表开设了一节“微专题”课堂教学研讨课＆＆“一类平面向量与解析几何交汇的问题”,随后,又有幸在“016江苏省骨干教师培训班（苏州）”作为学员代表与一同参加培训的学员们交流、研讨了这节课的教学设计案例,受益匪浅.下面,结合这节“微专题”课的资源开发与教学实践,谈谈如何开发“微专题”课堂教学资源及如何利用其实施高效课堂教学.

激活心智 明理善思——一道市调研试题的讲评实录

通过对一个问题的多角度思索和立体考察，将所学过的方法和技巧系统地联系起来，把基本概念和定义用活，将思维的火花点燃，于是，常规解法、创新解法、简洁解法应运而生，接踵而至，我们的心智被激活了……

以圆为背景的数量积问题

在09年高考江苏卷数学科《考试说明》中，平面向量的数量积为最高级（C级）要求，本文介绍一类以圆为背景的平面向量数量积问题，供大家学习、参考．

漫谈点、线、圆之间的巧妙关系——一道课本习题的外延

新课标（苏教版）《数学》必修2教材“圆与方程”一章第108页第7题：

两道定值问题的纯几何背景探究——揭示“运动定常”问题的本质

解题活动中一种司空见惯的情况是：题目解完了，也就结束了，兴许还会尝试其它解法．众多解法可谓繁简不一，自然体现出解题者的基本功底，笔者认为，解法应触及问题的本质．

设而不求,巧妙解题

在平面解析几何中，我们常常会遇到以一条直线l与某曲线C相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）为背景的题设而不求法是解决该类问题的有效方法．为此，笔者结合自己的教学经验对此类问题进行一个粗略的梳理，供广大读者参考．

2008年江苏高考第23题杂谈

第23题（必做题）请先阅读： 在等式cos 2x=2cos^2x-1（x∈R）的两边对x求导．

设而不求,巧妙解题

在平面解析几何中，我们常常会遇到以一条直线l与某曲线C相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）为背景的题．设而不求法是解决该类问题的有效方法．为此，笔者结合自己的教学经验对此类问题进行一个粗略的梳理，供广大读者参考．

立足教材编拟数学试题——以若干高考模拟填空题为例

数学教材是命制数学试题最重要的题源蓝本。立足教材编拟数学试题的主要方法有：保持条件,探求更多结论;弱化条件或增强条件,探求新的结论;保持结论,探求充分条件等。主要步骤有：立意与选材;搭架与制坯;加工与调整;复核与审查。结合三道高考模拟填空题的案例,分别阐述基于追寻数学美、考查更高能级要求知识点和提高问题难度的改编。通过反思与感悟,提出立足教材编拟数学试题的价值取向与操作原则、认识误区与改进建议。

“拐角走廊问题”的深入探究

文[1]、[2]、[3]分别就“拐角走廊问题”进行了一些探讨与研究，取得了初步成果．数学家希尔伯特说：“数学问题的宝藏是无穷无尽的，一个问题一旦解决，无数的新问题就会取而代之．”本文拟对“拐角走廊问题”进行全面、系统的研究，笔者就其中两种情形拟用有别于文[1]、[2]、[3]中的方法，给出自己的一种别解，并着重对“拐角走廊问题”的一般模型给出猜想和证明．

稳中求新 回归本源——2014年江苏高考数学试题评析

2014年江苏省高考数学试题，继续坚持“立足基础，稳中求新，注重能力，正确导向”的命题思路与风格。在考查基础知识和基本技能的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值。试题具备基础性、层次性、现实性和综合性，对知识和能力实现了多角度、多层次的考查，达到了全面考查综合数学素养的考试要求。

“拓展创新学程”概率与统计主题编写特色及教学建议

《普通高中拓展创新学程·数学》作为苏教版高中数学教材的延伸、补充和提高,能满足不同层次学生对数学知识拓展、方法创新、探究强化以及思维提升的需求。其中概率与统计主题的编写特色是合理拓展创新内容、体现核心思想方法、关注创新思维能力,而相应的教学建议有选择符合学生实际的内容、促进学生的思想方法感悟、培养学生的探究创新能力。

与数列有关的简易数论问题赏析

近几年来，全国各地的高考数列大题基本上都始终坚持基于等差、等比数列，考查推理论证能力，研究“子数列”问题的命题思路，试题难度一般较大，通常为倒数_二题之一．这两年，又出现了一个新趋势，即数列大题中涉及简易的数论知识．可以预见，这必将成为高考数列的新热点之一．本文就与数列有关的简易数论问题试举几例，与同学们共赏．

与数列有关的简易数论问题赏析

近几年来，全国各地的高考数列大题基本上都始终坚持基于等差、等比数列，考查推理论证能力，研究“子数列”问题的命题思路，试题难度一般较大，通常为倒数三题之．这两年，又出现了一个新趋势，即数列大题中涉及简易的数论知识．可以预见，这必将成为高考数列的新热点之一．本文就与数列有关的简易数论问题试举几例，与同学们共赏．

破解平面向量与圆或椭圆交汇题的两大策略

平面向量以及直线、圆、椭圆的方程一直都是高考命题的热点，平面向量与圆或椭圆的交汇题更是高考考查的重点和难点．解此类问题时，一方面要能够正确分析向量的表达式，将它们转化为图形中相应的位置关系；另一方面还要善于运用向量的运算来解决问题．具体地说，我们有两大处理策略．

妙用和化项，巧解一类题

我们知道，在运用等比数列求和公式时，应注意对公比q是否等于1进行分类讨论．但是，在实际解题过程中，不少同学容易遗忘q=1的情形，从而导致不必要的失分．那么，能否有一种巧妙而简洁的方法可以回避这样繁人的讨论呢？

困惑着思索着快乐着——解一道函数题的心路历程

解题过程中，我们常为了思考某一问题而感到十分困惑，但碰壁之后，经过几番思索会欣然发现问题的结症所在，茅塞顿开，突发奇思妙想，并追根溯源，弄清实质．最近，笔者在某资料上看到一道函数题，解题过程令人回味无穷，情趣悠生，现将其整理成文，与大家分享．

设而不求，巧解解析几何问题

我们常常会遇到以一条直线l与一条曲线C相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）为背景的平面解析几何问题．“设而不求”是解决该类问题的有效方法．笔者结合自己的教学经验对此进行了一个粗略的梳理，供同学们参考．

在对比中分析，在质疑中升华——对另一道单调性问题的剖析与反思

题目已知函数f（x）=a/2x2-2x-1nx，如果存在一个区间，使得f（x）在这个区间上是单调增函数，则实数a的取值范围是________.