社会强化效应及连边权重对网络信息传播的影响分析

研究加权网络中社会增强效应、连边权重和网络结构非局域性效应对于信息传播的影响。将网络个体间的亲密程度定义为节点之间的共同邻居数,并基于亲密关系赋予边权值。通过研究发现,当个体越倾向于接受亲密朋友的信息的时候,信息越不容易大范围传播,即强连接会降低传播范围;反之,当个体倾向于接受非亲密朋友的信息的时候信息更容易大范围传播,即弱连接会增加传播范围。强化效应强度较小的时候,随机网络可以比规则网络传播范围广,反之规则网络传播范围更广。

个体的多策略行为不利于控制疾病传播

考虑自愿接种机制下个体的多策略行为——动态混合策略对疾病传播范围的影响。在此动态混合策略中,个体既可以采取模仿策略又可以采取利益最大化策略,同时个体可以通过比较这两种策略的代价进行策略转换。研究发现:相对于纯粹的模仿策略而言,虽然动态混合策略使得个体可以有更多的选择,但是这种策略并不利于控制疾病的传播,反而导致更大范围的传播范围。

警觉与疾病的传播次序性对动力学的影响

近年来,基于双层网络研究疾病传播与警觉传播的相互作用已引起广泛关注。在该模型框架下,疾病通过物理接触网络传播,而有关疾病的警觉信息则通过虚拟接触网络传播,两个网络具有相同的节点,但对应的连边不同。已有的模型在进行理论分析时,多假设警觉意识的传播先于疾病的传播(ordered model),考虑到在真实情况下,疾病传播和警觉意识的传播难以区分先后顺序,因此该文提出了一种不考虑传播次序的模型(concurrent model)。通过研究发现,两种模型给出相同的疾病爆发阈值,但却给出不同的传播范围,当警觉意识传播率较小的时候,无序模型对应的感染范围会小于有序模型对应的感染范围,但是随着警觉意识传播率的增加,结果会发生反转,即无序性模型会导致疾病的感染范围大于有序性模型。

混合式教学在概率论与数理统计中的应用

近来,混合式教学模式成为了教育理论和教学实践探究的焦点,本文将从混合式教学的必要性、混合式教学对教师的高要求及混合式教学的实施过程三个方面来具体阐述基于在线教学平台学习通的混合式教学在概率论与数理统计教学中的应用。

如何使学生进行体验式学习

在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。对学生的发展而言，解决问题的价值不只是获得具体的结论，它更多的意义是使学生在解决问题的过程中体会到解决问题可以有不同种的方法，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这就是《数学新课程标准》中所要求的“引导学生独立思考”、“培养学生初步的应用意识和解决问题的能力”的真正目的所在，即也就是要求我们在数学教学过程中让学生亲身体验学识过程，形成概念，让所学知识变成自己的东西。要达到这一目的，我想可以从这几个方面着手。

(4m+1)分Cantor集Hausdorff维数与测度的近似估计

本文对三分Cantor集进行适当的推广,构造出一类(4m+1)(m∈N)分Cantor集,并计算其Hausdorff维数与测度;依据三分Cantor集和引理给出(4m+1)(m∈N)分Cantor集Hausdorff维数与测度的几种新颖的方法;以定理的形式给出(4m+1)分Cantor集其Hausdorff维数s=log_(4m+1)(2m+1)和s⁃维Hausdorff测度H_(s)(F_(1))=1.