例谈“A^(1/2)≥0”的应用

算术根的概念,在中学数学中占据着一定的地位,它的重要性是众所周知的。然而,学生对“A1/2≥0”这一性质的认识却根肤浅,往往意识不到它的解题潜能和存在价值。鉴此,本文将谈“A1/2≥0”的应用。 1.求代数式的值 例1 已知（2ab）1/2=-2b,其中a、b是有理数,那么（（a-b）2）1/2-a等于（） （A）-3b（B）2a-b（C）a（D）-b （1994年初中“祖冲之杯”邀请赛试题）

平面几何中一道“等积变形”题的推广

“等积变形”在几何课的教学中经常遇到,应引起足够的重视.下面是初中《几何》课本第一册第213页的例题,本文将给出它在平面、空间上的推广.(注:下面所提及的多边形均指凸多边形).

一道平面几何题的演变

一道平面几何题的演变阚民辉（安徽省宿州市沱河中学２３４０００）题目设Ｍ是圆的弦ＰＱ的中点，过点Ｍ作两条弦ＡＢ、ＣＤ．设ＡＤ与ＢＣ分别交ＰＱ于点Ｘ、Ｙ，则Ｘ、Ｙ的中点为Ｍ．（下文称此题为“原题”．）这是一通典型的平几难题，有的书称它为“蝴蝶定理”．关于...

初中数学基础知识问答四则

<正> 1.在利用科学记数法,把数记成“a×10~n”的形式时,为什么要规定“1≤a<10”? 答:“规定”决非盲目,一般都具有它的合理性、科学性。这样规定的好处有二:①能够使这个数的位数一目了然。即在这种规定下,用科学记数法表示的数不小于1时,它的整数位数就是(n+1);当所表示的数小于1时,其中n的绝对值表示第一个不是零的数字前面“零的个数(包括小数点左边一个零)。②对于判断数的大小是非常方便的,如果没有这个规定就给依据“n”和“a”判定数的大小带来不便。 2.在含有分数指数、根号的计算题中,其运算结果应保留什么形式? 答:一般地说,其结果要保留的形式,应与原题中各项的形式相一致。即如果原题中的各项多以分数指数的形式给出。

从一道习题证法中构图引起的联想

本文试图以一道习题为引子,从图形结构的变化(添加三角形主要线段、角的特殊化、图形的组合与分解),找出一类问题的内在联系,并由此联想到一些成题。以期引起同行们的注意,以便在教学中灵活运用和掌握。