探究:为数学复习课注入新鲜的血液

探究学习能否富有成效地开展，一个很重要的原因是选取适宜的探究问题．数学探究问题的选择应注意大众化、多样化、层次化，要有助于学生对数学的理解，有助于学生形成探究问题的意识，有助于学生发挥自己的想像力，特别要使大部分同学甚至所有同学都参与相应的探究活动．所选问题不宜过大，要求不宜过高，应以一些容易见效的“小问题”为主，因此，课本中的典型习题无疑是探究性问题选取的绝佳素材．综观王强芳老师的这一节课，从一道课本习题出发，先是一题多解，后是变式、推广，再是延伸、拓展，整堂课教师的教学理念很明确——探究式教学，教师扮演的是“主持人”的角色，起到的是穿针引线、衔接过渡、点拨启发的作用，把课堂有限的45分钟尽可能多留给学生，让学生自己去思考、去探索、去体验，使学生真正成为学习的主人．

要舍得在理解教材上下功夫

课堂教学＂以课本为本＂,教师教学基本功中最关键的是教师对教材的理解,这是毋庸置疑的.因此,要舍得在理解教材上下功夫,具体可从下列角度入手：一是从新旧教材的＂变化＂中去理解教材;二是要慎重看待＂用教材教＂;三是从学生的视角去理解教材.

如何面对学生的意外发言

我们教师或多或少都有这样的体验：课堂上，当你按照预先的教学设计正有条不紊地进行时，突然，有学生放起了“横炮’——提出了他们的不同意见和见解．此时，你怎么办?其实，“放横炮”的学生具有一种可贵的问题意识，是他们积极思考所学知识的一种表现．因此，我们每一个教师应善待学生“放横炮”。

新课程理念下生成性教学的案例研究

叶澜教授曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定路线而没有激情的行程．”“一节课不应该完全是预先设计好的，在教师与、学生，学生与学生的合作、对话、碰撞中，难免会出现一些超出教师预没方案之外的新问题、新情况，这就是课堂的动态生成．”这要求我们的课堂教学是开放的，不是封闭的；是生成的，不是预设的．

分步乘法计数原理教学中的一个“盲点”

与大纲版相比，人教A版选修2—3第一章“计数原理”中，分步乘法计数原理（以下简称原理）的编写发生了下列两个变化：一是只给出分两步的原理，至于3步及n步的情形，用探究的形式要求学生自己去发现、归纳；二是增添了原理中“完成一件事需要两个步骤”的一个“旁注”：无论第1步采用哪种方法，都不影响第2步方法的选取．或许是认为原理简单、学生易于接受的缘故吧，

走出“变式教学”的三个误区

“变式教学”是我国数学教学中的一个传统，也是一大特色，备受广大一线教师的推崇与青睐．不少教师在教学时，总会有意或无意地将其运用于课堂实践中，并当作一个“亮点”而沾沾自喜．然而，大量课堂观察发现，“变式教学”有被“泛化”的趋势；突出的一个表现是，不顾具体的教学内容和学生的感受，强行推销自己的成果．其中，以下列3个“误区”最为典型．

关于“三法”的几点再认识——从一道高考模拟题的解法说起

解决立体几何问题有三种方法：综合法、坐标法和向量法．“三法”的准确定位是并举!即不宜人为地、凭主观划分它们的优劣，而应具体问题具体分析．反思一道模拟题的解法探究．达成下列三个认识：不能削弱综合法的地位；坐标法的运用．需关注两个难点的突破；不能遗忘向量法，但要遵循学生的认知规律．

刍议“尝试错误”教学的意义及对策

从宏观上阐述尝试错误教学的意义,基于对典型案例的剖析与思考,呈现尝试错误教学的对策.

不等式恒成立求参数范围问题的再思考

在近几年全国各地的高考试题中，不等式恒成立求参数范围的问题非常活跃，且常以压轴题的形式出现．随之而来的是对其解法研究的相关文章，频频见诸于报刊、杂志之端．每每读罢这些文章，笔者的感受是：既给日常的教学带来了极大的启发与帮助，也留下了一些值得思考的问题．现结合自己的教学实践，侧重于站在学生“学”的角度，做再思考．

破茧成蝶，路在何方

复习课难上，难在哪儿？一是复习主题怎么定，既然是复习，就要把学过的知识综合起来，要“串一串”，加强知识的联系，抓住知识之间的“衔接点”．具体到一堂的复习，就是要有一个相对集中的主题，并围绕这个主题进行复习．吴文尧老师的这节课以有关“点到平面的距离”问题作为主题，并且从一道高考题的改变题出发，展开探究性学习．教师的构思和创意非常好，构思和创意是教学设计的灵魂，好的教学设计是保证优质、高效教学质量的重要前提之一．

分步乘法计数原理教学中的一个“盲点”

从新旧教材的变化中去追问“为什么”，是“用教材教”的一个基本出发点，理应成为每位一线教师教学重心的“落脚点”．

走出“一题多解”教学的三个误区

从某种意义上说：“一题多解”教学也是把“双刃剑”，若运用得好，既能帮助学生夯实“双基”，又能培养学生思维的灵活性和创造性；若使用不当，则不仅不能发挥其应有的教学功能，甚至会导致低效的课堂教学效果．因此，如何高效地开展一题多解教学，值得我们推敲和探讨．现结合课堂教学中开展一题多解教学的片段，就存在的3个误区进行剖析与反思，并探寻走出误区的对策．

立体几何

1．（安徽卷，理8）半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为（）．

如何缩小这个“距离”

每年高考一结束，总会出现这样一个现象：某些看似不起眼的小题，得分却不理想．原因是：在考试时，学生并没有选择命题者设想的、可以说是十分简洁的解法，而是陷入到另外一些繁琐的解法中，导致或是费时、费力，影响了考试情绪和时间；或是半途而废、草草了事．那么，这个学生与命题者之间的“距离”是怎么造成的？现以2013年浙江高考卷中的几个小题为例，探寻个中原因，进而找到缩小这个“距离”的对策．

纠错的三个层次

纠错几乎是师生天天在做的一件事，学生习惯于用“作业订正”的方式，教师则通常会利用上课伊始的几分钟，以“讲评”的方式进行，偶尔会采用个别“面改”的方式．应该说，这些都是行之有效的做法，但还不够．尤其是针对一些具有普遍性、典型性、“顽固”性的错误，需寻找到更有针对性、更有效的纠错之法．为此，在高三一轮复习中，笔者做了大胆的尝试与实践，

一堂以高考题为载体的期末复习课

1背景2010年6月下旬，笔者所在学校的高二年级进入全市期未统考复习阶段，考查内容含人教A版选修2—1第二章“圆锥曲线与方程”．为了激发学生的学习兴趣，提高复习效率，笔者开设了一堂以2010年高考数学陕西卷理科第20题为载体的复习课．而之所以选择该考题，理由如下：一是2010年是陕西省首次实施新课程高考，与笔者所在省份的教学实际吻合；

让“老题”挂“彩”——一堂渗透函数思想的复习课

在日常教学中，我们发现这样一个现象：师生手头众多的高中数学复习资料书虽几经删改、修订，但总有一些“老题”被一直保留下来．究其原因是，这些老题无论是在培养学生的思维品质方面，还是其解法的丰富多彩，都有着较大的教学价值．近日，在我校高三年级的一次考试中，试卷中也出现了这样一道老题：

计数问题难点的归因及突破

以传统的、或近几年高考中有一定难度的计数问题为例，就求解中的难点进行归因，进而寻找突破难点的对策．

“二用”一道课本例题的心路历程

一、问题的提出 古希腊哲学家赫拉克里特曾说过：“人不可能两次踏进同一条河流．”借用此名言，我们是否可以这样说：“一个数学教师不可能两次用相同的方式教同一个例题，因为学生在变，教师的教学理念在变．”就此，笔者在“二用”一道课本例题时，有着深刻的体会与感受，期间，更由于章建跃教授的“意外”参与，收获了“别样”的精彩．故将“二用”一道课本例题的心路历程记载下来，