基于代数连通性的复杂网络社区发现研究

网络的代数连通性是拉普拉斯矩阵的第二小特征值,它可以用于测量网络的连通程度。为改善复杂网络分割算法的时间复杂度,基于代数连通性提出一种谱优化模型,并将其应用于复杂网络的小社区发现中。通过最小化网络连通性函数在候选边集中选择要删除的边集。该凸优化问题可由半正定规划解决,但其时间复杂度高,所以只能处理规模适中的复杂网络。为解决这个模型优化问题,采用贪婪策略优化方法,使该算法可以应用于大规模复杂网络。另一方面,社区边界的边影响代数连通性函数的优化效果,根据费德勒向量为每条边设定权重来解决这一问题。最后应用该模型对模拟复杂网络和真实复杂网络实例进行验证,结果表明该模型有效降低了GN算法的迭代次数,从而降低其时间复杂度,并有效保持其分割效果。

基于网络有效阻抗的社区发现算法

社区发现在很多领域都有非常重要的应用。受经典电路网络中的阻抗原理启发,提出了一个新颖的社区发现算法。该算法通过迭代调用基于网络总阻抗的割边选择模型来实现社区发现的目标。在每一次迭代过程中,割边选择模型采用启发式策略割除恰当数量的边,使得割边后的网络有效阻抗最大化。理论分析表明该算法具有较低的算法复杂度。利用仿真数据和真实数据对算法进行测试,实验结果表明算法性能良好。