圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件

题目 如图1所示，AB，CD是中心为点D的椭圆的两条相交弦，交点为P．两弦AB，CD与椭圆长轴的交角为∠1，∠2，且∠1=∠2．求证：｜PA｜·｜PB｜=｜PC｜·｜PD｜．

“两边夹逼”策略助你突破思维瓶颈

在不等式中有一个显而易见的性质“若口≤x≤a则x=a”，这就是不等式的“两边夹”性质，此性质的一个应用便是数列极限‘的两边夹法则．在解决某些数学问题时，可由题意列出若干个不等式，然后运用夹逼性质“逼”出某个变量的值，从而实现由不等向相等、由变量向常量的转化，这是在不等中寻找相等关系的重要途径．本文通过典型例题浅谈“两边夹逼”策略在突破思维瓶颈成功解题的应用．

极限思想解题探究

中学数学渗透极限思想的素材很多，如直线、平面、平行线、平行平面的定义、正切函数、双曲线的渐近线，球的体积和表面积公式的推导、导数的几何意义、函数和数列极限的定义。等等，无不包含着极限思想的渗透和运用．